静电场描绘实验的误差分析及改进(2)
按照模拟法的这种思想，在实验中，通常用稳恒的电流场来模拟静电场。现以无限长同轴柱状导体间的静电场为例来加以说明。
图1 无限长同轴柱状导体横截面
如图1所示，在真空静电场中，同轴柱状导体A的半径为 ，电势为 。同轴柱状导体B的半径为 ，接地。在导体A和导体B之间，取任一点P，其距离中心轴线长度为 。设导体单位长度所带的电荷量为 。
根据高斯定理，P处的电场强度为
P处的电势为导体A的电势为
则有
如果不改变上述同轴柱状导体的几何形状及导体A、B的电位，我们在导体A、B间加入电阻率为 ，厚度为b的均匀导电介质，那么在A、B间就会形成稳恒的电流场。设电流场中距离中心处长度为r点的电位为U，则在r处宽度为 的导电介质环的电阻为
从r到 ，导电介质的电阻为
电极A、B间导电介质的总电阻为
由于A、B间为稳恒电流场，则
比较（1）、（2）两式，若同轴柱状导体的几何形状不变及柱面间的静电电位差与直流电位差相同，则在同轴圆柱面之间建立的静电场或稳恒电流场中相应点的相位就相同。这就是用稳恒电流场来模拟静电场的依据[3, 4]。
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