摘  要：该文详细的介绍了玻色—爱因斯坦凝聚现象、玻色—爱因斯坦凝聚由来、玻色—爱因斯坦凝聚形成条件。研究了玻色—爱因斯坦凝聚动量空间的相变特征。从等温相变和等容相变角度，证明粒子间存在弱排斥相互作用的玻色系统的玻色-爱因斯坦凝聚相变是二级相变，以及处于临界性质下忽略相互作用的理想玻色气体所发生凝聚是三级相变。71176

毕业论文关键词：玻色—爱因斯坦凝聚    临界温度   相变

Abstract:  The paper detailed introduces the Bose Einstein condensation, the origin of Bose Einstein condensates, Bose Einstein condensation forming conditions. The Bose Einstein condensed phase transition characteristics of momentum space. From isothermal phase change and volume phase transition point that particles are weak rejection interacting Bose system of Bose Einstein condensed phase transition is of second order phase transition, and in critical properties ignored ideal Bose gas interactions occurring is a condensation of the three order phase transition.

Keywords:   Bose Einstein condensation  ，critical temperature   ， phase transition 

目  录

1.引言  3

2.玻色-爱因斯坦凝聚   3

2.1 什么是玻色-爱因斯坦凝聚 3

2.2 玻色-爱因斯坦凝聚的由来 5

2.3 玻色-爱因斯坦凝聚的形成条件   6

3.动量空间的BEC现象  7

4.玻色-爱因斯坦凝聚的相变的特征   11

4.1 等温相变  11

4.2 等容相变    12

4.3  相变    13

结论    16

参考文献  17

致谢    18

1  引言

在自然界中，按统计性质分类，粒子分为玻色子和费米子。在1924年，爱因斯坦通过一定的研究从理论层次上提出猜想，当温度降到某一临界温度 以下,理想的玻色子将出现玻色—爱因斯坦凝聚现象。到了1995年物理学家们终于在实验室观察到了碱金属铷（ ）、锂（ ）的玻色—爱因斯坦凝聚。我们知道，BEC已经普遍被认为是一种相变，然而关于这种相变的特征，很多统计物理书都没有详细讨论，文中将不只讨论理想的Bose气体，而通过计算证明，在忽略相互作用的特殊情况下，BEC相变是一级相变；同时通过计算证明，对粒子间存在弱排斥相互作用的玻色气体，其玻色—爱因斯坦凝聚相变为二级相变，最后从数学的角度证明凝聚玻色气体在临界温度下发生的相变是一种三级相变。

2   玻色-爱因斯坦凝聚

2.1 什么是玻色-爱因斯坦凝聚

若由 个同种玻色粒子组成的理想气体存在于体积为 的容器中；而处于热平衡状态的理想玻色气体是服从玻-爱统计的。    表示:热平衡时处于能级 的某一量子态中的平均粒子数, 则 可表示为：

                                 （2.1.1）文献综述

如果取基态 ，要使此式有意义，那么化学势要满足：  ，系统的总粒子数 应等于各量子态上的粒子数之和：

                               (2.1.2)

以   表示:处于最低能级( )的粒子数， 表示处于较高级中的粒子数，那么总粒子数可表示为：

                                              (2.1.3)