态叠加原理在量子力学中的地位和作用
The Effect of Superposition Principle of States in Quantum Mechanics Status
Abstract: This paper first briefly introduces several scholars in different tables of the linear superposition principle of quantum mechanics to answer, and write about the principle of superposition of the two aspects of mathematics and physics, through appropriate examples, understand the essence of superposition principle. Then describes the application of superposition in quantum mechanics, such as superposition principle and the Schrödinger equation, the principle of superposition and the uncertainty relation, the principle of superposition and quantum state transition probability (the time evolution of that state), which illustrate the significance of superposition principle of states in quantum mechanics .
Key Words：Quantum state; The principle of superposition; Schrödinger equation; The uncertainty relation
目 录
摘要 1
引言 1
1.几位学者对于该原理的几种表述： 2
1.1狄拉克表述 2
1.2喀心林的表述 2
1.3曾谨言的表述 2
2. 认识态叠加原理 3
2.1物理分析 3
2.2数学推导 3
3.态叠加原理在量子力学中的重要地位 3
3.1态叠加原理与薛定谔方程 4
3.2态叠加原理与测不准关系 4
3.3态叠加原理与量子态跃迁几率（即态随时间演化） 5
4.结束语 6
参考文献 7
致 谢 8
态叠加原理在量子力学中的地位和作用引言
量子力学对人类的文明和进步起到了不可估量的作用，它的诞生无疑是20世纪人类在科学发展史上的重大成就之一。量子力学的发展是以几个基本原理或假设为基础的，它早已被人类的实践证明是正确的。但是，态叠加原理作为量子力学基础的一个基本原理，人们对它的认识和理解却不太统一，甚至有严重分歧。本文把人们对态叠加原理的有关观点进行分析和讨论。另外，最为严重的是关于态叠加原理在量子力学中的应用也没有一个说明性的概括，以至于态叠加原理在我们的学习中没有得到足够的重视，它的作用也没有凸显出来，这对于我们学习量子力学中的其他理论时有很大的影响。我们在学习别的理论时无法与态叠加原理联系起来，这使我们学习量子力学时产生了许多不方便。在本文中，我将一一说明态叠加原理在量子力学的一些最基本最重要的理论应用，把量子力学中的几个支柱性的理论用态叠加原理来理解和说明，来帮助我们更好地认识和学习态叠加原理以及其他的量子力学中的最基本最重要的几个理论。以此不仅能凸显量子力学中的态叠加原理的重要地位和作用，而且让人对量子力学的各个理论联系有一个耳目一新的认识，也对我们后来学习量子力学者有一个清晰的提点。
1 几位学者对于该原理的几种表述
1.1 狄拉克表述
狄拉克在1930年版出的第一版《量子力学原理》[1]中指出：“系统的态可以定义为受许多条件或数据所制约的未受干扰的运动……在实践上，这些条件可以通过适当的制备加上去……态这一词可能用于指某一特定时刻的态，或者也可能用于指在制备以后全部时间的态。为了区别这两种含义，我们将把后一种称之为运动态”。狄拉克认为“每当系统确定地处于一个态时，我们就把它看成分别部分处于两个或更多的每一个”。
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