由于科学技术的持续进步，结构动力学所占的比重也就越来越大，人们对他的重视也是越来越高，随之应运而出的就有很多与之相关的学科。

    相比于其他系统，振动系统的组成也是三部分，分别是输入，输出和系统特性，其中系统特性就是对于结构系统它本是所具有的特性，它包括结构的固有频率、振型、阻尼、质量、刚度特性等；系统结构的外界作用就是输入，它就是激励，例如位移、外载荷、加速度、速度激励等；系统特性与输入的相互作用的结果就是输出，在振动系统中它被称为响应；其中包括速度、位移、应变、加速度响应在结构上的作用等。

    输入、输出、系统特性这三点是相互关联的，并且他们构成一个封闭的系统。同时他们三者可以组成一个完整的数学模型，加入我们确定了其中的两个，那么另外一个也会随之得到。这动力学的正问题就是指得到动载荷和结构系统的情况下，求输出。结构动力学的第一类逆问题就是指在已有的输入和输出的情况下，求出系统特性。第二类逆问题就是指载荷识别，即在已有的系统特性和输出条件下求得输入。对于第一类问题的研究相对较早，从而导致了它比第二类问题要更加系统完善。他们之间的关系可以简单的用下列这个式子来说明：

动载荷 → 结构系统 → 动响应

动载荷 ← 结构系统 ← 动响应

动载荷 → 结构系统 ← 动响应

   由于第一类逆问题的研究相对较早较成熟，所以它形成了一套较完整的系统理论，在生活中也得到了很好的利用，例如在工程中。第二类逆问题的开发与第一类相比较晚，对于它的研究开发还需要进一步提高，随着时代的进步，人么对科学技术的发展越来越重视，尤其是最近几年，该研究项目变的异常火热，更多的人投如其中，随着时间的流逝，人们的付出也得到了一定的回报，但是在识别理论得到进一步改善的同时，同时也产生了新的问题。

正问题：

    动载荷和结构系统的条件下求得系统的动态响应，这类问题被称为振动的正问题，就是分析结够系统动态响应。这是最早的，研究最完善的。人们在实际应用时发现仅有的动载荷分析是远远不能满足实际要求的，于是人们便研究了系统的动态响应问题。在负载条件已有的时候，还原振动结构得到的数学模型可以求解。然后通过求解得结构上各点的变化规律。并依照结果进行检验。不符合条件的还需要进一步修改。这种方法经过多年的积累并加入了计算机计算的方法已经有了自己的一套理论知识和实际使用经验。

    解动态响应的方法中，有限元法绝对是最好的，无论是在理论和实际上，它都有着很好的历史经验。通过设定的附加条件并依据对结构离散后的结果。可以把很多繁琐的结构动态响应变的简单化。通过这种方法，在工程实际过程中，修改图纸变得方便了许多。

逆问题一：

    问题即已知动载荷和动响应求结构系统。因为通常情况下，根据第一类问题，可以在已知动载荷和结构系统的情况下求得动响应，但是由于计算结果误差较大，所以经常需要对结构系统进行进一步的调整。但是由于没有实际的理论和方法，在修改结构时候大部分时候是靠人的直觉和前人的经验，当然这些并没有一个完善的方法，而且不一定能很快就能达到预期的效果，所以在实际修改的时候非常的费时费力。但是随着有限元识别方法的出现，在载荷识别时修改结构变的简单，但是有限元识别法也有自己的弊端，特别是在一开始建模的时候，误差比较大。对于一般情况下的结构载荷，它的动载荷，结构系统，动态响应都有着确定系，但是任然有一些特殊的非线性的结构不满足确定关系。所以人们又研究开发了很多载荷识别的办法。这些不同的方法都有着自己的理论和载荷识别的方法，每个都有着自己的长处和不足的地方。