由于PEMFC在封闭、复杂的环境下工作,且其内部电化学反应是非线性系统，难以以简单的模型概述其工作特点。因此为了精确具体地描述PEMFC的工作运行特点并且找去影响其输出电压的各项因素,人们已经建立了许多相关的模型，主要有机理模型和经验模型两大类。85037

其中机理模型是在理想假设的基础上，充分理由各类热力学、电化学、动力学知识，基于各类守恒定律，从而建立起能够精确描述PEMFC各种相关特性的的数学模型，其中又包括稳态熟悉模型和动态数学模型。目前稳态模型的研究已经日趋完善，但其局限性较大，不是合具体的工作研究；动态模型要考虑时间对各类因素的影响，由于模型中许多参数都是相互关联的，且相较于稳态模型，动态模型需要增加动态化模块，增加了建模的的难度。而经验模型是通过对实际电池的输入输出进行一定的拟合得到与实际相接近的方程参数，并不能详细的描述整个系统的动态过程，相对而言计算简洁，且与实验数据的误差较小。

最近几十年中,PEMFC稳态模型建模技术已经相对成熟。莫志军等对PEMFC电堆进行输出特性研究建立了PEMFC电堆参数模型，然而该模型没有考虑浓度极化过电压的影响[17]；孙超基于BP神经网络，通过MATLAB的数学模块对机理模型的模型参数提出的仿真的优化，建立了更适应控制的模型[5]；J。Kim等对PEMFC单电池输出特性模型参数进行了适当修正,同时利用非线性指数项的引入，让模型的单电池输出特性在低电流密度时十分接近于真实值[8]。吴坤在研究PEMFC动态数学的基础上，利用模糊神经网络系统对PEMFC进行建模，研究了电流密度对输出电压的影响，但其依赖于实验数据，其物理参数并不明显[8]；李奇针对PEMFC的动态特性，综合各方面理论，建立了车用的PEMFC系统动态模型，具有较高的可靠性[4]。这些年来,PEMFC的稳态模型已经进行了大量研究,它的数学模型相对而言已经较为成熟,能够基木反映PEMFC在稳态下运行的各项性能和要求。

对质子交换膜燃料电池控制器的研究，近些年也在不断的在发展进行之中。孙超针对PEMFC在实际工作中输出电压不稳定的现象，运用模糊-PI复合控制方案对PEMFC输出电压进行控制，并取得了良好的效果[5]；吴坤利用模糊C-均值法对FCP控制系统参数进行适当的调整，提高了模糊控制的精准度和速度[8]；刘畅介绍了了分数阶控制器的参数整定以及优化方法，归纳总结了其在PEMFC控制中的应用实现[1]；J。T。Pukrushpan通过PEMFC的非线性动态模型,设计了一个前馈控制器对模型的主要输入部分进行控制研究[15]。

综上所述，PEMFC的稳态动态建模和基于模型的控制方法研究是目前PEMFC的主要研究方向。