摘要在高等代数的学习过程中，经常会遇到一些无法直接明了得到解答的问题，比如一些计算题和证明题。在数学解题中有很多解题思维和方法，可以巧妙地运用到高等代数中，而构造法就是其中一种。本文先简要介绍了构造法的发展历程，然后挑选了一些实例来体现构造法在高等代数的应用，有理论证明和一些计算应用。86405

在举例说明的过程中，通过简明的分析解释来体现构造法的无穷魅力。构造法不仅给我们提供了一种解题思路，使解答更加简明易懂，与此同时，培养了我们的逻辑思维能力和理论运用能力。这不仅有利于我们更好地学习数学这门学科，更有利于我们增强自身的理论与实践相结合的能力。

毕业论文关键词：构造法，高等代数，数学应用

Abstract  In the learning process of the advanced algebra, we often encounter some problems which do not obtain straightforward answers, such as some computational problems and some topics needed to be proved。 There is a lot of thinking and methods about mathematical solution。 They can be applied to the advanced algebra skillfully。 Construction method is one of them。 This paper briefly introduces the development course of the construction method, and then chooses some instances to reflect construction method in the application of the advanced algebra, including theory proof and some computing applications。 

  There will be a brief analysis of the explanation in the example, which embodies infinite charm of the construction method。 Construction method not only provides us with a kind of way to understand the answer easily, but also cultivates our ability to use logical thinking and theory。 This is not only a greater benefit to our mathematics study, and it is better for us to enhance our ability of combining theory with practice。 

Keywords: construction method; advanced algebra; mathematical application

目   录

第一章  前言 1

第二章  构造法的概述 2

  2。1 构造法的概念 2

  2。2 构造法的历程 2

    2。2。1构造法——直觉数学阶段 2

    2。2。2构造法——算法数学阶段 3

    2。2。3构造法——现代构造数学阶段 3

  2。3 几种常用的构造法 4

第三章 构造法在高等代数中的应用 5

  3。1 构造法在多项式中的应用 5

  3。2 构造法在行列式中的应用 5

  3。3 构造法在矩阵中的应用 9

 3。3。1 构造法在矩阵证明中的应用 9

 3。3。2 构造法在矩阵计算中的应用 11

  3。4 构造法在二次型中的应用 12

  3。5 构造法在线性空间中的应用 14

  3。6 构造法在欧式空间中的应用 15

第四章 结束语 16

致谢 17

参考文献 18

第一章  前言