美国数学家关于对生灭过程的研究和英国数学家D。G。肯德尔在19世纪50年代初提出嵌入马尔可夫链的理论，还有如何对排队队形进行分类的方法，成为排队论的理论基础。在此之后，L。塔卡奇等人又研究将组合方法引入排队论，使它能够解决各种各样的排队问题。1970年后，学者们开始研究相关排队模型的渐近解，奠定了排队论研究的新方向。86486

    国内的田乃硕、徐秀丽、马占友、唐应辉等人也在这方面贡献良多。例如田乃硕、徐秀丽研究了带有启动时间和可变服务率的排队系统，当启动时间等于0时，模型成为具有可变服务率的排队，进一步的，如果休假时间也等于0时，模型归结为经典排队，由此他们研究的模型具有广泛的应用背景[8]。李继红和田乃硕研究了一个带有部分工作休假和休假中断的多服务台排队。在休假期，个服务员以慢速继续服务新到顾客，其余个服务员进行正常休假[9]。马占友等研究了单重休假的闸门服务系统，推导出稳态下系统队长的母函数以及规则下的等待时间的母函数，使用离散时间队长和剩余工作量的分解性质，求出剩余工作量的母函数，最后给出服务周期的性能指标的母函数，及系统处在各种状态的概率[10]。这些研究都是对排队论领域的扩展和丰富。论文网

参考文献

[1] Wu J, Wang J, Liu Z。 A discrete-time Geo/G/1 retrial queue with preferred and impatient customers[J]。 Applied Mathematical Modelling, 2013, 37(4):2552-2561。

[2] Song Y, Liu Z M, Dai H S。 Exact Tail Asymptotics for a Discrete-time Preemptive Priority Queue[J]。 Acta Mathematicae Applicatae Sinica, 2015, 31(1):43-58。

[3] Zhang F, Wang J, Liu B。 Equilibrium balking strategies in Markovian queues with working vacations[J]。Applied Mathematical Modelling, 2013,37(16–17):8264-8282。

[4] 周宗好, 周甄川, 朱翼隽等。 基于非强占型优先权的MAP_1,MAP_2/M/c/N重试排队模型[J]。 工程数学学报, 2015(4):507-516。

[5] 张宏波, 史定华。 M/M/1抢占优先权排队平稳指标的尾部分析[J]。 系统科学与数学, 2014, 34(1):1-9。

[6] 赵晓华, 樊剑武。 带有负顾客的M/M/1/N多重工作休假排队在计算机信号传输系统的应用[J]。 科技视界, 2014(10):50-52。

[7] 储育青, 刘再明, 吴锦标。 带有阈值和优先权的三队列轮询排队系统[J]。 中国科技论文, 2014(4):434-440。

[8] 徐秀丽, 高红, 田乃硕。 对带启动时间和可变服务率的M/M/1休假排队的分析[J]。 应用数学学报, 2008, 31(4):692-701。

[9] 李继红, 李文焘, 田乃硕。 带有部分工作休假和休假中断的M/M/c排队[J]。 数学的实践与认识, 2009, 39(8):129-134。

[10] 马占友, 田乃硕。 单重休假闸门服务的Geom/G/1离散时间排队系统[J]。 运筹学学报, 2007, 11(4):70-76。

[11] 胡根生, 朱翼隽。 优先权的N策略M/G/1排队在通信网中的应用[J]。 江苏大学学报:自然科学版, 2003, 24(4):82-86。

[12] 宋学林。 有顾客优先权的休假排队问题[D]。 华中科技大学，2007,10(5)： 56-72。

[13] 王玉, 吕胜利, 张雷。 两类分别带有负顾客和强占优先权的排队系统[J]。 河南科技大学学报: 自然科学版, 2012, 33(6): 64-68。

[14] Selvaraju N, Goswami C。 Impatient customers in an M/M/1 queue with single and multiple working vacations[J]。 Computers & Industrial Engineering, 2013, 65(2):207-215。

[15] Gao X C, Shan X H, Zhang L H。 M/G/1 Queue with Multiple Working Vacations[J]。 Journal of Jiamusi University, 2013(1-2):387。

[16] Boualem M。 Insensitive Bounds for the Stationary Distribution of a Single Server Retrial Queue with Server Subject to Active Breakdowns[J]。 Advances in Operations Research, 2014(1):1-12。