国内外研究进展

航天航空技术日益迅猛的发展导致对大型复杂轻巧飞行器可靠性要求更高了，这也推动了统计能量分析方法的快速发展。尽管公众熟识和了解“统计能量分析”只有差不多一二十年之久，可是人们知道统计能量分析这种思想方法已经很久了。振动理论的分析的研究很多部分是由L。Rayleigh完成的，这一理论的完成为之后的模态分析提够了依据，他和Jeans（物理学中著名的L。Rayleigh—Jeans辐射理论建立者）曾经也考虑使用统计能量分析这种思想，可当时他们研究的对象是热体的电磁能量辐射。继L。Rayleigh以后，通过使用相似方法电路中的热噪声问题被H。Nyquist解决了。

到1958年，E。Skudrzyk和A。Powell差不多同一时间首次用统计能量分析的思想对有限板与无线板关系之间的动力学问题惊醒了研究，之后A。Powell证明了假设有声场激励施加到有限板，同时发现带宽是能包含有限板的许多种振型的，这样有限板在带宽上的频率等级近似等于无线版的频率等级；E。Skudrzyk证实：假如平均分析带宽上的阻抗，则有限板的点阻抗和无线板的点阻抗将会等于同一个值，同时他还说明了模态密度可以有益于有限系统和无线系统的更好转换。87022

英国的P。W。Smith Jr。和美国麻省理工大学的R。H。Lyon、G。Maidanik等人在1960以前就开始研究统计能量方法了，在受到了之前的思想熏陶以及当时热力学等知识的启发，他们觉得要想很好的解决声振系统高频动力学问题，统计能量法占据着不可或缺的地位。

之后，E。E。Ungar、M。Heckl、V。V。Bolotin等人对声振耦合特性进行了研究并取得了突破性进展，这些进展也快速的促进了统计能量法的发展。论文网

统计能量分析主要包含三块，其中“统计”的概念就是要把研究的对象分成很多个子系统，把每个子系统的统计母体看成这些子系统的模态参数的统计分布，其中模态密度包括振动、阻尼和频率，而这个母体是一些名义上相同的子系统组合而成的。但是这些子系统的模态参数随着频率是随机分布的，且这些具体的子系统在母体上都是一个字样。因为是通过统计的方法来研究对象的子系统，所以子系统的模态参数大小的选取都是随机的，因此导致最后母体随着激励得到的响应也是统计的，即响应的变化也是随机的，用平均值和标准偏差来计算响应级就很有必要了。

统计能量分析其中的“能量”的概念就是通过利用子系统的动力学能量（动能、势能、、热能和电磁能等）去表述整个系统的所属状态，这样子系统间的声场、结构、热力学和电磁场等的相互作用可以通过能量变量一起解决，同时耦合子系统间的相互作用可以通过简单的功率流平衡方程来表示。然后根据能量得到的结果，可以把它转换成所需要的响应量（如声压级、速度、应力等）

在统计能量分析中，里面的“分析”即指某些SEA参数（包括耦合损耗因子，内损耗因子和模态密度等）都可以表达出子系统在材料、介质、和几何等方面的特性函数。

在1975-1980年间，统计能量分析的发展相对比较慢，这主要是由于复杂系统的耦合损耗因子很难计算得到。模态法和波动法这两种方法后来被用与计算子系统间的耦合损耗因子。最早使用模态法这种方法来计算耦合损耗因子的是R。H。Lyon，到现在为止模态法仍让被用于子系统间的耦合特性。在用模态法计算耦合损耗因子的过程中T。D。Scharton和R。H。Lyon、D。E。Newland、E。E。Ungar、J。Woodhouse等人都获得了不少的有价值的研究结果。另一方面P。W。Smith Jr。、E。Eichler、M。Heckl和Kihlman等人利用波动法也做了很多研究并得到了不少有价值的结果。