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解析计算方法主要利用塑性力学中的上限定理及一些重要的假设来分析碰撞问题，这些假设主要来自对碰撞事故、试验研究或数值仿真的观察分析。在管结构碰撞的研究领域中，常见的塑性变形模式主要有塑性铰的形成及移动、膜拉伸变形以及板壳的撕裂变形等。由于解析计算方法既可以迅速的给出所需的解析表达式，又提供较好的分析结果，故在管结构碰撞领域得到广泛的应用。
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挪威科技大学教授Amdahl[3]（1993）提出了管结构在侧向面载荷作用下的变形模式及侧向碰撞力的解析表达式，管结构的变形模式如图1-1所示。由图可知，侧向面载荷的法线方向与圆管轴线方向垂直，中间长度为b的矩形为碰撞接触区域，长度b也是碰撞船舷侧的型深，两侧的全等三角形为碰撞的影响区域。87234
Amdahl 提出的管结构变形模式[3]
Fig。1-1 Deformation model of circular tube proposed by Amdahl[3]
在Wierzbicki和Suh[[[] Wierzbicki, T。 and M。S。 Suh。 Indentation of tubes under loading。 International Journal of Mechanical Sciences, 1988。 30(3): 229-248。]]（1988）的研究中，提出圆管在侧向线载荷作用下的变形模式，如图1-2所示，并推导出各种边界条件下的碰撞力与撞深之间的解析表达式。从图中可以看出，接触区域为一条平行于圆管横截面的线，在其两侧的碰撞影响区域为两个三维曲面，长度均为ξ。论文网
Wierzbicki和Suh 提出的管结构变形模式[13]
Fig。1-2 Deformation model of circular tube proposed by Wierzbicki and Suh[13]
李若轩[[[] 李若轩。 导管架平台圆截面管柱在侧向撞击下的变形机理研究[D]。 上海交通大学，2015。]]（2015）以导管架平台上倾斜圆形管柱为研究对象，提出两端固支管结构在倾斜面载荷撞击下的变形模式，如图1-3所示，并利用解析计算方法给出了管结构能量耗散的解析表达式。李若轩提出的变形模式如图所示,由图可知，直径为D的管结构被分成三部分，其中第II部分为碰撞接触区域，第I部分和第III部分为碰撞影响区域，面载荷的法线方向与管结构轴线方向的夹角为，船侧相对于圆管的位移为。
圆形管柱在倾斜面载荷作用下的变形模式[13]
Fig。1-3 Deformation model of circular tube under later inclined surface loading[13]
由于某个解析计算都是针对一个特定的碰撞场景而对结构进行的简化和建模，所以其适应范围较小，而且如果简化的变形模式与试验结果或者仿真结果偏差较大，得到解析结果误差也大。