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焊接时工业生产中使用广泛的一门技术，其是一个包含诸多复杂的物理化学过程，用于描述焊接过程的变量数目众多，如果仅仅凭借研究人员在生产实践过程中所积累的工艺试验数据去了解从而控制焊接过程是不切实际的，并且这样也会产生成本昂贵、效率低等情况。焊接过程中发生的转变不仅有由于快速不均匀加热所引起的材料热物理性能变化，而且还有产生传热过程的非线性情况外，以及包括到金属的熔化、凝固以及液固相传热等复杂现象[9]。数值模拟在不同时代不同国家学者在不同领域的研究后，综合在一起，逐步形成了数值模拟一套比较完整的体系，并在多种学科中得到了广泛的发展与应用，现在工程中新材料的使用和性能的预测便很大部分依靠于数值模拟的研究成果。相对国内而言，国外的科学家对焊接的数值模拟的研究开始的更加早，早于1939 年，Rosentha等人就对点状移动热源传热方程进行过求解，并且最终得到的结论与实验结果相一致。前苏联科学院的H．Rykalin院士[10]便提出了点、线、面三种不同类型的热源，并且建立了世界上最早的焊接传热学的理论基础，对焊接过程中的传热问题做出了突出的贡献。1966 年,Wilson和Nickell用有限元分析的方法对热传导过程进行了计算，1976年美国的G。 W。格鲁斯博士建立了有限元模型，分析了二维焊接温度场，使得研究从一维发展到了二维。在20世纪中期，国外学者开始在传热学的研究中解决温度分布问题。数值解法主要有差分法 、有元法 、数值积法 、蒙特卡洛法等[11]，差分法的实质是用差商代替微商，求解时先对求解区域进行离散化，让微分方程和边界条件的解成为线性代数方程组的解。差分法的主要优点是适用于规则的几何形状及均匀的材料，因此其具有一定的局限性。在这里主要介绍有限元分析法。87769
在当下，有限元分析方法已经成为实用性最高的高效的数值模拟方法。在科学运算领域，经常需要求解各类复杂的微分方程，在应用数值微积法将会难以求得微分方程的解析解，但是如果使用有限元分析方法在离散微分方程后，再使用计算机便可以进行编制程序，求解得到结果，其结果是明显简化运算程序。有限元法早期只被运用于航空飞机结构的矩阵分析，这个方法是以变分原理为基础，由于其依据的理论应用广泛并且适用，因此有限元分析方法便逐渐发展成为了解决焊接热传导、焊接变形以及断裂力学等方面的有力工具，被大量的应用到用于求解连续构件或者应力场等分布的问题。就焊接领域而言，有限元分析方法的操作过程是：首先将连续的物体离散化，将构件模型分解成由有限元单元组，也就是模拟中最先进行的网格划分，并且要设定其条件不受边界条件，几何形状以及材料特性的限制，然后对离散化模型求数值解 。有限元分析法的最大优点是理论简单以及适用性广泛，并且容易被研究人员掌握；并且灵活性很好，可以用于建立各种形状及材料特性的模型，在计算机的辅助作用下，能够快速酸楚研究人员所想得到的结果。在焊接领域，有限元分析方法广泛应用于焊接传导、焊接热弹塑应力和变形分析、焊接[12]。论文网
相对于国外对数值模拟的应用，国内对其使用则比较落后，较早的是1981年由西安交通大学唐幕尧等教授使用有限元法对薄板准稳态焊接温度场分析和计算，但是由于忽略了工作表面热损失和材料热物理参数的改变以及焊接过程中的非线性问题，数值模拟结果和实际测量结果相比较差距比较大。1996年蔡洪能，唐慕尧等教对TIG焊接的温度场行有限元分析研究，建立了较合理数值分析模型并且同时引入热焓的概念以及表面双椭球热源分布模型，因而得到的计算结果与实验结果相吻合[13]。上海交大的汪建华[14]等通过对三维瞬态温度场及热传导过程进行限元数值模拟，提出了多种提高数值模拟计算精度的办法。武传松教授对焊接热过程进行了比较为系统的数值研究，当分析焊接热过程时，对于以往建模过程中只注重熔池过程，指出了影响焊接熔池液体的动力学状态以及影响传热的因素[15]。他先建立了固定电弧时的TIG焊接的熔池液体流动状态以及传热状态过程的数学模型，然后通过给定的运动电弧作用条件下，通过建立TIG焊接的三维分析模型，最终得出了 TIG 焊焊接最终的熔池形状、尺寸大小以及热影响区温度分布情况。清华大学的鹿安理、蔡志鹏[16]等人则研究了厚大构件的焊接变形模拟，提出了分段移动热源理念；北京交通大学的王勇阳朝通过对薄板熔化焊接的过程的温度场以及残余应力场进行模拟，发现实验结果与其模拟结果比较符合。就残余应力的数值模拟研究方面而言，焊接热弹塑性理论取得了比较大的发展，其被广泛应用于研究如角接头、厚板深坡口等的多道焊接头等和各种复杂结构的焊接应力分布情况。