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1国外相关研究
中学数学在教学数轴的时候就提出，数轴上的点集是和实数集一一对应的，笛卡尔把点集和实数集的对应关系又通过直角坐标系拓展到了平面上。从而可以把几何问题通过点集与实数集的对应关系转换成代数问题，转成代数问题后通过代数学的方法进行计算、证明，最后把计算结果转化回几何表述，最终达到解决几何问题的目的。这就是通过把对立的“数”与“形”统一起来解决问题的方法。
20世纪以后，教育界中的研究者越来越重视对数学思想方法的研究，美国的数学家M·克莱因著作的《古今数学思想》和苏联数学家亚历山大洛夫著的《数学一一它的内容、方法和意义》两本书在我国数学界和数学教育界有着广泛又深远的影响。这两本著作都讲述了数学思想方法的历史及其演变过程，并且在书中把深刻的数学思想方法结合在容易浅显的数学习题联系中，因此广大师生和教育研究者都非常喜爱且乐于推崇这两本书。89043
在数学思想方法教学的演变过程中，荷兰在20世纪60年代就开始了这方面的教学，荷兰的中小学在90年代初，就基本上用上了根据现实数学教育思想编写的数学教学课本。从荷兰的数学教学中，许多国家认识到了数学思想教学的重要性，美国、英国、日本、德国等国家开始重视数学思想方法的教学，重视要学生掌握基本的数学思想方法。
全美数学教师协会于1989年发布了《中小学数学课程与评估标准》，标准发布后，美国将是否学会数学思想方法认作是否有数学素养的标志。
在数形结合基本能力的研究中，Markovits对九年级学生函数学习进行了研究，研究指出:学生在学习函数概念时，学习能力强的学生与学习能力弱的学生相比，其从过程过渡到结构对象要更早更快，而依据Sfard的分析可知，图象是结构性概念的表象，代数表达式是运算性概念的表象，也就是说，学习能力强的学生能更早更快的从代数表达式过渡到图象。
2国内研究现况
随着国内外对于数学思想教育的研究越来越重视也越来越深入，有关“数形结合方法”的文章期刊论文也越来越多，大概有如下几类：
1。如何在数学教学中应用数形结合：在思维理论方面，华东师范大学教授、博士生导师徐斌艳定义：数形结合就是为了实现
图形性质和数量关系的相互转化，通过形象思维和抽象思维相互作用，将直观的图形和抽象的数量关系结合起来研究数学问题的思想方法。
《新课标下对高一学生数形结合思想理解的研究》一文中东北师范大学申玉丽老师的研究对使用教材的学生来说，让学生在理解数形结合方法更为透彻以及在运用数形结合思想来解决实际问题时更加准确，也让学生运用计算机计算器辅助来解题的能力获得了提升。
2。数形结合思想方法在中学数学教育中的作用:
《“形数结合”辩证思维能力的培养》一文中河南确山县的王从珍老师提出了“化整为零，以分求和，化隐为显，以意造形，化数为形，以形论数。”来解释数形结合思想方法。在南京师范大学的硕士论文《数形结合思想方法之教学研究》中顾亚萍试图给王从珍老师提出的数形结合方法一个较为完整的解释。
《高中数学教学中数形结合的应用》一文中重庆市华蓥中学申光娅提到了通过数形结合思想一般都能把代数运算问题转为为纯几何问题，从而使答案更加明显更加容易求得。在涉及函数的题目时，因为对于任何明确的函数，我们都可以画出它对应的图形，从而我们可以将绝大多数函数问题转为为几何问题，通过画图来解决中学数学中运用代数方法无法解决的问题。