数学学习困难国内外研究现状
1962年，科可（Kirk）最早提出了学习困难（Learning disabilities，简称LD）的定义：“学习困难指个体在说话、语感、阅读、书写或其它学科的学习方面的一种或多种过程中表现出的落后、障碍或发展的延缓。学习困难有可能是脑功能失调所导致的心理残障和情绪行为紊乱，但并非智力落后、感觉剥夺或不利的文化与教学因素造成的结果。”这一概念的提出明确提出了学习困难儿童属于智力正常群体。关于学习困难的定义国内外不同的学者对其进行了不同的定义[1]。89202
美国国家卫生研究院(NIH)对 LD 的定义为“学习困难伴随读写障碍、多动症及阿斯伯格症状，表现为学习能力低下、注意力不集中、肢体协调不佳，以致缺乏社交能力” [2]。前苏联心理学家 C。 R 鲁宾斯坦认为：“没有大脑器官的损伤，神经过程正常，只是处于新教学环境或染上不良嗜好，缺乏学习愿望，不注意听讲、不愿完成家庭作业导致不能掌握教学大纲的要求”，并称作“学业不良学生”[3]。 日本学者辰野千寿认为 LD：“由于脑机能存在轻微障碍，智力一般，感觉、运动器官均没有障碍，但有视觉、听觉等知觉障碍，以至学习成绩不佳。” [4]。
我国最早关于学习困难的理解大约是在 20 世纪 50 年代后期，当时同志提倡：“群众大致分为比较积极、中间和比较落后三种”[5]的正确论断。给教育工作者很大的启发。他们根据教学实践，提出了学习困难这个概念。但是他们对概念的内涵和外延有不同理解，学习困难定义有较大的差别。徐芬对 LD 的定义为：“智力正常，但在学校学习成绩不良，即在某些学习中有一些特殊能力上的缺陷，这些学生需要额外的督促与辅导，甚至特殊的教育与帮助”[6]。综合各种学习困难的定义，其基本都包括智力正常，学业落后于同龄儿童平均水平，排除其他因素（盲、聋哑、弱智）。
2国内外对数学学习困难的界定
数学学习困难是学习困难的一种重要类型，是指在学习数学方面存在困难。但是由于学习困难尚未统一明确的定义，以及数学学习困难的复杂性，关于数学学习困难的概念目前也尚未统一具体的概念[7]。论文网
美国学习困难国家联合委员会(NJCLD)1988 年对数学学习困难确定了定义。即“学生面对数学学习困难是由于数学能力的缺损或不足，而这种缺损或不足不是由于身体或智力上的原发性缺陷导致”[8]。 美国精神病学会(APA ，1994)对数学学习困难的描述为：“学生在标准化测试中取得的数学成绩明显低于评估级别；学习障碍严重影响学习成绩以及涉及到数学能力的日常生活，如果有感官缺陷，数困生则表现得更明显” [2]。 世界卫生组织(1996)对数学学习困难的描述为：“学生的数学能力明显低于其自身应该具有的智龄、综合智力和年级平均水平，可以用个别施测的数学测试评估；数学学习困难没有视觉、听觉或神经功能缺陷，不会有神经科、精神病或其它障碍的继发现象” [8]。
我国的学者对数学学习困难有较深入的研究。钟启泉(1994)把数学学习困难学生分三种：(1)未达到基本标准者；（2）低学力者；（3）智商与学习成绩不成正比，没有充分发挥学习潜能[9]。 胥兴春(2003)认为数学学学习困难指“数学能力的缺陷导致数学学习不良，即学习成绩明显落后于同等同学学习水平的现象”[10]。 谢明初对数学学习困难定义为：“智力水平和发育水平正常，感觉功能和情绪情感功能正常，并且享受公平的学校教育；这类儿童不仅表现在计算方面的困难，还表现在理解抽象概念方面和视觉空间能力方面的困难”[11]。 鲁献蓉对数困生的定义为：“智力正常，在一般的教学环境下，学生数学学习水平相较于其他学生水平较低，达不到教学大纲要求的学生”[12]。