1、 数值波浪水槽研究

（1）自由表面水质点追踪方法

目前，有很多的数值方法被应用于处理自由表面问题。这些方法按照描述问题 的方式分，可分为：拉格朗日法、欧拉法以及拉格朗日—欧拉法；按照自由表面的 追踪方法分，可分为：标高法、动网格法、标记粒子法以及流体体积法（Volume of Fluid）等。其中 VOF 法，从提出到现在，一直受到人们的重视，并得到不断地改进 与提高，本文就采用这种方法对自由面进行追踪。VOF 法能得到广泛的运用，主要 是因为：

1）它能够很自然的保证流体的质量守恒；

2）当自由面处发生较大的变形或者自由面的拓扑结构发生变化时，它可以很方 便的对这些复杂情况进行处理；

3）该方法很容易拓展并应用于三维领域；

4）依据流体在相邻的单元网格内所占的体积，很容易就能够得到计算单元网格 内流体所占的体积。

（2）造消波方法 数值波浪水槽中最常用的五种造波方法如下所述：

1）源造波法：在数值波浪水槽中添加一组离散的奇点作为造波源，可以人为的 对奇点的性质进行设置。

2）预先描述的入射波：预先给定入射波长，然后通过时间步进进行模拟。

3）在入射边界给定速度：在最开始时刻水槽中的流体处于静止不动的状态，然 后要么通过孤立波要么通过 Stokes 波的速度或者速度势产生入射波。

4）模拟造波机造波：这种造波方法，仿照物理实验室中的推板造波，通过水槽 一端的强迫振动生成波浪。

5）空间周期波：利用空间周期来产生波浪，这种方法不需要辐射边界条件。 波浪的吸收在模拟中是一个十分关键的问题，这直接影响到模拟结果的准确性

和精确性。在进行模拟时，需要对水槽尾端以及造波板附近区域的波浪进行吸收， 波浪吸收最常见的几种方法如下所述：

1）阻尼海绵层方法：将阻尼项添加到自由面的边界条件中，用以消耗向外传播 的波浪能量，使得波浪能量在到达水槽边界前就衰减完全。

2）周期边界条件：假设波浪是周期性的，一侧垂直边界上的未知量值与另一侧 边界上的未知量值相等。这种方法建模容易方便，但对于周期的要求使它的应用受到限制。

3）简单外域解法：用解析解替代水槽的边界条件，但该方法仅适用于线性情况 且建模困难。

4）Sommerfeld-Orlanski 边界条件：运用 Sommerfeld 线性辐射条件，当波浪传 播到水槽边界时可以透射过去，以此达到消除波浪反射的目的。

5）用偏微分方程作为边界条件：用一组线性偏微分方程作为数值水槽的边界条 件，其中 Sommerfeld 边界条件就是最简单的形式。

6）主动造波吸收方法：根据需要吸收的入射波条件确定造波板的位置和速度参 数，然后通过造波板的运动，促使反射波和辐射波在离造波板稍远处相互抵消。

（3）数值波浪水槽研究动态

Wang Pei、Yao Yitao[1]及 Tulin，Marshall P.在数值波浪箱中对非线性的波长序列 进行了数值模拟，以此研究了波群的演变、波的变形以及波浪破碎。S.F.Baudic、 A.N.Williams 及 A.Kareem[2]运用混合 Eulerian-Lagrangian 边界元法对完全非线性的二 维数值波浪的产生、传播以及吸收进行了探究，并与已经发表的文献进行了对比。 Atle Jensen 与 John Grue[3] 分别在物理水槽和数值波浪水槽中模拟了重力波，结果对 比表明两者之间有着细微的差异。S.Y.Boo[4]基于高阶边界元方法分别模拟了规则及 不规则波对圆柱的绕射。虽然数值水槽发展到现在时间并不长，但得到了很迅速的 发展，而且有着巨大的发展潜力。