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对于楔波的研究，科学家首先从理论着手，建立了理论模型。基于经典平板理论，采用不同的数学方法来解决楔形波传播问题，尤其是楔形波速度的表达。以Mckenna[16]为代表，对小角度的楔体，提出了薄板近似理论，推导出弯曲楔形波的频散关系，接着Thurston和Mckenna进一步研究了ASF模式的楔形波，得出了楔形波速度的表达式。经典平板理论用于解决楔形波问题被众多科学家认可，据此得出的弯曲楔形波的速度与有限元方法计算的值一致，但是不管是测量的速度还是有限元方法计算的速度均比Kirchhoff的平板理论预测的值要小。以Krylov[17-18]为代表的科学家，提出了几何声学理论，首先在空气中研究了ASF模式楔形波的传播理论，之后又发展了该理论，将其运用于液体中，但是几何声学理论也只适合于小角度的楔体的研究，当楔体角度大于30°时，该理论是不确切的。Krylov计算了液体中弯曲楔形波的速度，研究了液体载荷效应对弯曲楔形波速度的影响，分别对埋于液体中的轻金属（固体、液体密度近似相等）和重金属（固体密度远远大于液体）进行了讨论。对于轻金属，Krylov推出了液体中楔形波速度的解析表达式，以树脂玻璃为例，将其埋于水中，得出的测量值和理论值相符；对于重金属，如铝、黄铜等，将其置于水中时，无法推出其中楔形波的速度解析表达式，只能通过数值方法解，此时几何声学理论存在很大的缺陷。由此可见，所有的理论模型还存在着局限性，如Mckenna的理论只能解决小角度楔体中ASF模式楔形波的传播问题，Krylov提出的几何声学理论也只适用于小角度，而且把该理论运用于液体中，对于铝、黄铜等重金属的材料，无法确切的得出液体中楔形波传播速度的解析表达式。还有一些科学家，如Hladky Hennion[19]、Pile[20]等通过有限元理论，分别研究了埋没于液体中的楔体和两楔体组合件上传播的ASF模式楔形波。当然，围绕弯曲楔形波，还有一些相关的理论研究。一些科学家针对不同的楔体采用了不同的理论方法如虚拟元技术、Ray-Integral 、时域分析等方法来研究楔形波，另外一些科学家考虑到锋利的楔体顶端的散射问题，从理论上对楔体顶端的散射问题进行了分析。7084
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到目前为止，对ASF模式楔波的研究还没有一个完整精确的系统理论，多停留在对其波速的描述以及小角度楔体的研究，而ASF模式楔形波在民用和军用方面的广阔应用前景，使得对其展开深入研究更具有重要的意义
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