国外研究现状从50年代末美国杜邦公司提出CPM网络计划至今，人们对CPM的运用已经经历了快速发展的阶段，现在已经是熟练掌握了。CPM的关键又是机动时间，此方面的研究一直是学者重点关注的。只有对机动时间特性的熟练运用，CPM才算是真正的好方法，不然一切都是徒劳的。一开始Thomas和Battersby提出了总时差、安全时差、自由时差和干扰时差的概念[1]。紧接着Elmaghraby通过研究也把节点时差的概念首先提出来，并对上述四个机动时间进行了陈述和分析[2]。56099

早期在对影响总工期的因素的研究中，学者们主要的研究对象并不是机动时间。Ryavec和MaeCrimmon研究了在CPM网络中，总工期由于次关键路线的延长而被推迟的现象[3]。Hall 、Kearney和Mellaliell等研究了由于非关键工作的拖延而导致总工期被拖延的现象，并给出了纠正这种现象几种技术[4]。后来，随着研究的不断深入，人们对机动时间重要性的认识不断加深，并改变了研究的方向。Gong、Moder等研究了总工期受影响的重要因素，即机动时间，研究发现如果次关键工序使用了机动时间后，很有可能就会变为关键工序，并且如果其他非关键工序使用了机动时间后，很有可能会变为关键工序。而如果非关键工序使用了一定数量的机动时间后，同样会变为次关键工序，甚至变为关键工序。他们也研究出了在总工期不受影响的条件下，每个工序机动时间的安全使用量[5]。Jonathan，George和Kim等把主要考虑的对象设为机动时间，分析了在工序使用机动时间之后，总工期推迟量的大小变化规律[6]。Elmaghraby把机动时间为零的工序重点分析，指出关键工序对总工期的重要性，同时给出了判别的指标。其判断方法是，如果一个工序同时位于多条关键路线上，那么其关键程度大于其同时位于少数关键路线上[7]。Willy和Role研究和咨询了建筑工程延期的分析方法，得到结论为：产生各执行者之间产生矛盾争吵和工期延误的主要原因之一是工程中有的程序没有按照CPM的网络模式执行。所以建议必须强化CPM网络模式的在项目中的应用，特别是加强对机动时间的掌握[8]。

学者们除了分析机动时间对总工期的影响之外，还研究了机动时间的计算及修正方法，网络计划的可靠性评价，项目计划和调度安排等。Ammar认为机动时间不同于传统的不连续的一次性的可重复性工序，并给出此类工序机动时间的不同与其他类型的概念并给出算法，使机动时间的传统概念从此扩展到可重复性工序[9]。Tseng和Zhao分析了虚工序的原因而产生在自由时差和干扰时差的计算结果错误的情况，修正了这种误差，并把计算的正确方法提了出来[10]。Hobb分析了CPM的可靠性之后强调了机动时间对于可靠性的重要性[11]。Rajapakse和Lin Feng通过在劳动力计划安排上充分规划机动时间，提出了合理有效的、利用机动时间特性理论计划方案[12]。Kastor和Sirakoulis对资源受限的项目分配问题进行了研究，分析了各种资源均衡工具的有效性以解决该问题，指出决定各工具是否有效的重要因素之一是能否熟练账务对机动时间特性的运用[13]。Herrolelen和Demenlemeester综合研究了经典CPM网络中的机动时间特性，综合了之前研究的成果，对今后分析和研究机动时间具有非常重要的意义[14]。

 国内研究现状

二十世纪六十年代初，国内对于网络计划的研究刚刚起步，通过著名的科学家钱学森的引进，网络计划技术正式在国内发展起来，一时间，学者们对此方法的青睐达到空前的高度。它们相互研究，你追我赶，使得这一技术在我国迅速发展起来论文网。一开始网络计划技术被称为统筹法，统筹法的优势不断的在各行各业中体现出来，人们对这一技术的运用又达到了质的飞跃。此后研究的方法多层出不穷，达到了高端的层次。     早期，王众托编写了《网络计划技术》[15]，这是我国第一部专门介绍网络计划的书籍。随后学者们又编写了一系列有关于网络计划的著作，对此后人们关于网络计划的研究具有十分重要的作用，并在此后机动时间的研究和应用作了很好的铺垫。白思俊利用对机动时间研究,设计出资源有限的网络计划启发式方法，通过理论分析与实验研究相互结合的方法，深刻中肯的评价了这些启发式方法[16]。蔡晨通过对机动时间原理的不断揣摩，提出了关键链原理的新方法[17]。王仁超把工序间的环境因素相互联系起来进行了系统的分析，在环境影响的因素下建立了优化的模型，对机动时间特性的扩展研究贡献了良好的理论基础[18]。任世贤建立了网络结构符号学，研究了网络符号序列的复杂性和虚元素等问题[19]。乞建勋、李星梅、王强通过网络复杂性思考研究，把原有时差扩展为七个新时差概念，把机动时间的内在联系更清晰的展现在我们面前，同时把机动时间分布的规律和时序性有效的展示出来[20]。蒋晓密借鉴了国内外较成熟和较先进的理论，提出了以机动时间定理和路长定理、五个机动时间参数及推论为基础的三种优化理论：（1）资源受限、工期最短的决策优化；（2）工期缩短，费用最低的优化决策新方法；（3）工期一定，资源均衡的决策优化，进一步完善了网络计划的优化理论[21]。赵岫华看到了CPM中目前存在的优化问题，以CPM网络的规律为依据，把机动时间的诸多特性理论进行了概念性的延伸，同时还对平行序链的优化方法进行了深入研究，得出其优化的最新方法，同时也将其方法应用在关键链的计划管理中[22]。佟鹤晶研究了CPM网络计划中的单时差和总时差的使用效率问题以及其在项目管理中的应用。文献首先探讨了自由时差和总时差的使用对CPM网络中的新关键路线形成的影响大小,并得出结论为:一般情况下，某个工序使用总时差的情况比一条路线上各工序各自使用自由时差的情况具有更低的使用效率。之后对这个结论进行了科学性的证明,并且根据这个结论提出了一种节约成本的方法：即合理运用项目管理中的自由时差。这种方法能非常有效的帮助项目管理者提高机动时间使用效率[23]。王佳，李星梅，乞建勋从网络本身的规律性出发，对具有很大推广价值的四个平行序链的顺序优化问题进行研究，通过路长定理的运用以及对序链中路长的调整，给出了合理有效的路长缩短法，并且设计出了对应的优化算法[24]。乞建勋发现了经典CPM网络计划图中路长和机动时间的密切联系，并且开创了新的思路和研究方法，把时间网络看作长度网络，机动时间的研究角度从动态变为静态，得出了一系列机动时间的特性理论。如：时差不论任何情况都可以表示各条路长之差；节点和源点之间最长的时间路线上各工序都不具有自由时差，并且节点与汇点之间最长的时间路线上各工序都不具有安全时差[25]。乞建勋、李星梅、苏志雄分析了关键路线法(CPM)网络机动时间和路线机动时间特性,文章利用了不同类机动时间的概念,特别是双共时差和双共单时差,前、后共用时差,总时差。在之前机动时间定理的基础上,提出了关键路线法网络中的机动时间不守恒定理和最大最小值定理、同一路线上机动时间的守恒定理及推论，并给予上述结论严格的证明[26]。邱启荣、许艳、何凤霞研究了机动时间对紧前工序的影响,并给出了紧前工序被机动时间影响的充分必要条件，前提是这个工序的机动时间用完,同时也给出了检验紧前工序是否被机动时间的使用而受影响的检验步骤[27]。邱启荣、许艳研究了紧后工序和后继工序被机动时间影响的条件，并给出了在某个工序的机动时间使用完的前提下，紧后工序和后继工序被机动时间的使用产生影响的条件，同时给出了检验紧后工序和后继工序是否被机动时间的使用而受影响的检验步骤[28]。张薇认为要为的项目风险分析进一步的指引方向可以分析其灵敏度，同时灵敏度分析能提高决策的可靠性和科学性。文献以机动时间特性为前提，首先以替代最长路线定理和总时差定理为基础，分析了项目总工期中单个工序的变化的灵敏度，然后研究了特征路线中非关键工序的灵敏度;最后从多个工序中寻找出需要重点考虑的灵敏度最强的工序[29]。贾海红，苏志雄，李星梅分析了在总工期不受影响的前提下，机动时间在非紧前和紧后工序之间的传递性问题，以及工序的机动时间即不受紧前工序影响也不受紧后工序影响的稳定性问题。并且分别提出了传递性的充要条件和稳定性的充要条件，并给与严格的证明[30]。许艳通过对网络计划中机动时间和其紧前、紧后、后继工序之间的关系进行了分析，给出了在一个工序机动时间用完之后，紧前、紧后、后继工序受机动时间影响的充要条件并给予证明，同时也给出了检验是否受影响的步骤[31]。鉴于工序受影响导致总工期受影响的问题，学者们又研究了费用-工期的优化问题。胡华选综合分析了费用-工期的各种算法并给出了比较分析的方法，分析了每种方法的优缺点和适用环境，并给出了最精确的蚁群计算法，使费用-工期的优化的精准性得到了新的提高[32]。