(1) 驻留时间(Dwell time)方法

驻留时间方法通常用来分析时间依赖型切换系统的稳定性。如果一个动态系统在几个子系统之间进行切换，那么整个系统的稳定性可能与各个子系统的稳定性完全不同。对于稳定性的问题，可以看出即使各子系统均渐近稳定，如果切换不当，也可能使整个切换系统不稳定。直观地说，这是由于切换引起的“系统能量”增长趋势超过了各个稳定子系统对“系统能量”的衰减作用。因此，对于所有子系统均是稳定的情形很自然地想到，如果在各个稳定子系统内停留的时间足够长，以对消并超过切换引起的“系统能量”增长趋势，那么整个系统的能量必定呈现递减的趋势，系统就可以稳定了[12]。由此，不难想到在每个稳定的子系统中所停留的时间应该有一个确定的下界值，从而确保整个系统的稳定性。通常称在每个子系统中停留的时间为切换系统的驻留时间。基于这个思想，Morse从数学上严格给出了每个子系统所应具有的最小驻留时间值。Hespanha改进了Morse的方法：不需要每个子系统的驻留时间都有确定的下界值，某些子系统的作用时间可以小于这个值，只要各子系统的平均驻留时间不小于这个值，则切换系统是稳定的。显然，在判定切换系统的稳定性时，平均驻留时间方法具有更小的保守性。Zhai等将平均驻留时间方法推广到有稳定的子系统和不稳定的子系统同时存在的情况，其基本思想是：在平均驻留时间的方案下，尽管有些子系统不稳定，只要这些不稳定的子系统被激活的时间相对短，仍然能够得到使系统稳定的切换律[13]。

值得指出的是，由于Lyapunov函数方法是基于受控状态切换的稳定性分析方法，由此所得出的系统稳定性结论大多是渐近稳定的；而驻留时间方法则是基于受控时间切换的稳定性分析方法，因而利用这种方法所给出的系统稳定性结论大部分是指数稳定的[14]。在文献[14]中Hespanha证明了当切换信号是时间依赖型的(即切换信号不受控于状态)，线性切换系统的一致渐近稳定性与指数稳定性是等价的。然而，对于状态依赖型切换律，这种等价性是不成立的。文献[15]同时给出了相应的例子验证了这个结论的正确性论文网

2  切换脉冲系统的研究概况认yy

在现实世界中,切换系统不可能涵盖所有的实际情况。人们发现,许多系统不仅受子系统之间切换的影响，还受在切换时刻脉冲跳变的影响。对于这类系统，我们命名为切换脉冲系统。切换脉冲系统在许多领域有广泛的应用，如机械系统、汽车工业、飞机、空中交通控制、网络控制、混沌保密通信的基础,优质的服务在互联网和视频编码等[15] 切换脉冲系统已经研究十多年了。切换脉冲系统的研究主要集中在稳定性分析上，大量的结果在这个领域已经出现(见,例如文献[15])。

众所周知,时滞现象在许多种类的工程系统中是很常见的,例如,长途运输系统、液压系统、网络控制系统等等。由于受时间延迟的影响，系统可能是不稳定的，即使在无时滞情况下是稳定的。近年来,许多切换时滞系统的稳定性条件已获得[16-18]，然而到目前为止,关于切换脉冲时变系统的报道还不多[16]。在文献[16]中，利用李雅普诺夫泛函方法和线性矩阵不等式技术,一类离散切换脉冲时滞系统的时滞相关稳定性判别准则被建立。

在实际操作中，系统的状态不是完全可测的。这个时候，我们需要为系统设计一个观测器。关于观测器设计问题的一些重要结果已出现在文献[18-20]。文献[18]一类满足Lipschitz条件的非线性切换系统的观测器设计方法。文献[19], 提出了一个被估计状态的更新关系,从而保证误差系统的收敛性。文献[20]给出了基于线性矩阵不等式的切换脉冲系统的观测器算法。然而就作者所知，离散切换脉冲系统的观测器问题还未被充分研究，尤其是具有时延的切换脉冲非线性系统。这促使了本文的研究。