国外研究现状Sklar(1959) 最早 提出 Copula 函数 , 奠定 了 Copula 与分 布函数 之间的 对等关 系。 Gumbel(1960)提出了 Gumbel Copula;Clayton(1978)提出 Clayton Copula,并且是第一个用 Copula 来研究联合生命模型；Oaes(1982)继承和发展了 Clayton 的双变量联合生命模型，并 解释了随机效应解释。Hougaard(1986)通过 Laplace 变换给出了重要的 Copula 簇，奠定了复 合法构造 Copula 的基础。到这里，阿基米德 Copula 簇基本确立了。Joe(1997)拓展了多变 量 Copula 理论， 研究了多变量下的模型设定和相依结构度量 ；； Copula-GARCH 模型由 Rockinger 与 Jondeau 提出，是基于 Copula 函数和 GARCH 模型，研究动态情况下金融变量间 的相依性和风险，并分析了金融间的相关性，研究表明 t-Copula 来描述金融变量相关性效果 更好。后来又有学者运用 Copula 计算 VaR。Copula 模型可以更好地度量非线性、非对称的相 关性，Copula 函数允许我们分别度量边缘分布和依赖性。76141

经过学者们地不断的创新与发展，Copula 理论被成功地引入金融领域，应用目前已经涵盖 风险管理、投资组合管理、相关性分析等众多领域，尤其在风险管理中应用得尤其广泛。

2 国内研究现状

随着 Copula 模型的应用和发展，金融研究中相关性问题得到了较好地解决，金融市场中 资产组合风险度量研究取得了巨大的进步。不断有学者将 Copula 模型应用于资产组合中，如 张明恒（2004）针对多种金融资产的风险价值来构造 Copula 计量方法；韦艳华和张世英（2004） 建立了 Copula-GARCH 模型；在 2009 年，通过 Copula-EGARCH 模型徐少丽和郭文旌研究出资 产组合收益率的联合分布，研究“尖峰厚尾性”、杠杆效应、波动的集聚性和非对称等特性， 发现了资产之间的非线性相关性，给出了 t-Copula 和正态 Copula 最优图中策略和有效边界。 在 2010 年，胡杰和王久胜和包伟军通过 GJR 模型构造资产的边缘分布，基于蒙特卡罗模拟技 术和阿基米德 Copula 函数族中的 Gumbel Copula 函数，研究置信水平不同时，投资组合最小 的 VAR 值；同年，王宗润等人运用拟合度最优的 Copula 函数进行实际分析，通过对不同种类 Copula 函数比较，求出 CVaR 并且计算出整合分享的大小；在 2011 年，陈浪南和崔百胜通过 多元实变 Copula 和极值理论进行实证分析。关于不同 Copula 函数的比较问题，在 2011 年， 吴晓庆等三人分别采用峰值模型和极值阈值，度量基于 Copula 函数的上证指数和深证成指收 益率的结构关系，分析出投资组合的集成风险值。他们研究证明通过正态 Copula 函数对收益 率的相关结构进行拟合效果更好，阈值模型的极值 Copula 函数能很好地度量出集成风险；同 年，通过研究 Spearman 的相关系数和 Kendall 的的关系，王沁等人讨论了 B11-Copula、正态 Copula、FGM-Copula、Frank-Copula 参数模型选择的方法，他们认为对于度量正相关性， 其中 B11-Copula 参数模型更合适；同年，李冰等人通过正态 Copula、t-Copula 等度量投资 组合信用风险，并且通过线性规划方法实现投资组合优化，认为度量投资组合信用风险， t-Copula 比较合适。论文网

这些研究主要关注于参数 Copula 或 Copula 的参数评估模型。另外有关非参数估计、半 参数估计方面，也有学者进行了研究。任先玲和张世英（2010）认为核密度选择效果较好， 他们通过蒙卡特模拟，利用核密度估计建立了新的选择最优 Copula 函数的方法。这些模型本 质上是函数 Copula 的非参数估计或者半参数估计。