低温下大镜支撑机构变形仿真的研究主要涉及两个方面：一个是研究不同的支撑机构常用材料在真空低温环境中的力学性能，另一个是研究不同支撑方式下同一材料在相同环境中的变形。针对这两个方面，国内外学者做了很多研究以找到最适合在低温真空环境中使用的支撑材料和支撑结构，实现大口径光学镜子在低温真空环境中的正常使用。78773

1 有限元法概述

 有限元法数值分析就是将无限维空间转化为有限维空间，将连续系统转化成离散形结构，利用场函数分片多项式逼近模式实现离散化过程。所以有限元法中分析的结构不是原有的物体或结构，而是同样的材料由众多单元以一定的方式连接成的离散物体。这样用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分的单元数目足够多并且合理，那么所获得的结果就与实际情况想符合。

有限元法的基本思想如下[3]：

 (l)将一个连续系统划分为有限个单元，单元结构之间只在数目有限的指定点处相互连接，组成一个单元合成体来替换原有的连续系统。在系统中引入等效载荷，替换实际作用在系统上的外部载荷。

 (2)对分析对象的每个单元，按照一定的规则建立未知量求解与节点之间的相互作用关系，包括力-位移、热量-温度和电压-电流等。 

(3)将全部单元的此种关系按一定的准则(变形协调条件、连续条件以及变分原理及能量原理)综合起来，引入边界条件，组成一组以节点变量(位移、温度和电压等)为未知量的方程组，将其求解从而得到节点处的变量。论文网

目前，国际上的比较专业的有限单元分析软件公司有很多，其中较为常用的有限单元分析软件有MSC/Nastran，ANSYS，abaqus等，这些软件的分析功能相对强大。在本文的分析过程中将会用到有限元分析软件ANSYS15。0。

2 ANSYS软件介绍

ANSYS软件是由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS公司开发的，可以进行包括结构、流体、电场、磁场以及声场等领域的研究，应用非常广泛。ANSYS软件主要包括前处理模块、分析计算模块和后处理模块三个模块[4]。用ANSYS软件进行有限元分析主要包含3个步骤[5]：

1、创建有限元模型

（1）创建或读入有限元几何模型。

（2）定义材料属性。

（3）划分网格（节点及单元）。

2、施加载荷并求解

（1）施加载荷及载荷选项、设定约束条件。

（2）求解。

3、查看结果

（1）查看分析结果。

（2）检验结果。

3 大镜支撑结构的研究现状

在国内，针对大镜的支撑机构，上海光机所的徐荣伟[5]等人对比了点支撑、钢带支撑和钢带-刀口组合支撑等大镜支撑方式，得出了180°接触角的钢带支撑是较好的支撑方式。北京卫星环境工程研究所的杨林华[6]等人在研究离轴抛物面反射镜在低温环境下的支撑技术的过程中，利用有限元法模拟反射镜工作条件下的状态，在充分考虑了离轴抛物面反射镜特殊使用环境的前提下，利用吊带法克服反射镜的重力，并且通过强度计算确定了吊带的厚度。长春光机所的冯树龙、张新[7]等人通过对一个口径为600 mm、中心孔径为200 mm、光学表面曲率半径为2130 mm的实体镜在各种支撑情况下的变形进行分析，最终确定从变形及受力的均匀程度来看，环状支撑要优于三点支撑。

与国内相比，国外对于光学镜子支撑机构的研究要领先很多。先后提出了LOTIS、Vertical等完整完善的光学系统并且对这些系统进行了全方位多层次的研究[8][9]。在支撑结构方面，早在1954年Gerhard Schwesinger等人[10]就研究了垂直支撑方式下高精度光学镜子的变形。之后A。 J。 Malvick , E。 T 。 Pers on[11]等人就采用动力学的方法研究了一个直径为4 m的光学镜子的热弹性变形。