在解析法研究方面，Iowa State University无损评估中心与希腊学者合作，在对脉冲涡流的拉普拉斯变换分析后，对平面导电体做了探究。通过对长短时间常数这两个指数进行激励，计算其响应信号，知道在电极数不多时，长时间常数这一指数激励脉冲涡流瞬时信号使得运算更快。接着，英国研究者利用Fourier transform对脉冲涡流检测进行分析，并通过解析法分析脉冲涡流的提离，提高计算速度。而我国对解析方面的理论研究较少，以表面裂纹缺陷的非磁性被测体的检测为主，提出的脉冲涡流解析模型是用电磁波的传播与反射解析的，基于傅立叶变换的一种模型[1]。

虽然解析法有许多的简化，但其解析仍旧繁琐，所以解析法只适用于简单的问题。而在解析模型前提下产生的数值计算法，能用数值来解答复杂的问题。因此，还需要用数值法来解决复杂的电磁场问题。

脉冲涡流的数值计算有有限元法、边界元法和时域有限差分法等三种方法。二十世纪90年代，R。 Ludwig等用混合有限元、有限差分、边界元法计算脉冲涡流在试件中的位置，在边界元中运用傅立叶变换的时间积分法，这样可以避免复杂的体积积分运算。2004年，L。 Xuan等采用Meshless Element Free Galerkin解决脉冲涡流的计算问题。2008年，Martin Dadic提出了一种新型的时间步骤有限元模型。而我国对于数值计算的研究主要在有限元分析上。南京师范大学对磁场时域冲激响应进行研究，采用积分方程法的理想裂缝模型和有限元-边界元耦合法来求解，结合理想裂纹模型和快速傅立叶变换为提取裂缝特征参数以及识别缺陷等奠定基础[2]。创建了脉冲涡流测厚的模型，仿真研究检测线圈电压的衰减，获得试件厚度与线圈电压的联系[3]。

3  脉冲涡流检测探头研究进展

对于多层复合构造中腐蚀与裂纹缺陷的检测，脉冲涡流的穿透力起着关键的作用，否则深层的缺陷无法被检测。探头的磁场分布影响着检测性能、穿透深度，而脉冲涡流检测探头的磁场分布又与探头的几何形状及参数密不可分。因此，优化探头的结构及参数，寻找最佳的参数组合，可以使检测探头的性能达到最优，进而通过探头结构的优化设计来提高检测性能。现阶段对电涡流探头的结构等分析比较多，而分析优化脉冲涡流检测探头的并不是很多。

Tomasz Chady等人为了使探头适用于深层缺陷的检测，有较高的灵敏度和分辨率，基于对探头的结构和频率的优化，提出了对多频涡流探头的设计。Young-Kil Shin等人研究一种在激励线圈的底部与顶部各设置一个检测线圈的差分探头，并利用有限元分析、论证了其测量平板厚度实用性[4]。E。 Buvat利用体积积分法，将铁氧体磁芯加入探头，以增强磁场来提高检测效果。Shu Li等人设计了在一定电流的激励下，可通过闭磁路来增强磁场的差分探头，并通过U形探头来获得较高的信噪比，并通过两级差分探头来抑制提离效应。在检测表面以及浅表面结构缺陷中，因为矩形线圈可以使边缘效应消失， Fava等人研究了矩形线圈的长宽比对灵敏度的影响[5]。国内对探头的优化设计方面研究较少，电涡流探头的性能主要是通过电涡流探头线圈的几何参数间关系来反映[6-7]。