单桨性能预估方面，随着历史发展的各个阶段，主要研究了升力线模型，升力面模型和元面法的螺旋桨理论。1952年Lerbs1发表的论文是螺旋桨升力线理论的重大发展的开始，尽管它局限于非侧倾和纵倾的情况，它提出的诱导因子法，使得升力线理论解螺旋桨性能计算以及任意环量分布下的设计问题在理论上解决了。用二维机翼剖面处理问题的升力线理论，忽略了三维影响，计算精度也就不高。在这个时期的研究中，充分发展了螺旋桨理论，升力面理论逐步取代了升力线理论。1955年Ginzel发表了宽叶螺旋桨理论，它把升力面理论修正到螺旋桨升力线理论设计中。1961年卞保琦的工作是升力面理论真正应用到船舶螺旋桨设计的开始。升力面理论包含模式函数法，加速度势法以及离散涡格法或者偶极子法等。实践表明，离散涡格法最为普遍。升力面理论与升力线理论相比，很明显升力面理论更胜一筹。因为升力面理论是建立在薄翼理论的基础之上，所以在桨叶剖面上压力分布情况的计算，尤其在计算导边附近的压力分布情况下，误差会比较大。面元法建立边界条件求解时，要求在真实物面上并且计算厚度，在这种情况下，导边没有奇性，有更符合实际情况的压力分布。1970s面元法已被运用在计算机翼性能的情况了。由于边界元法的进一步发展，产生了面元法。面元法分为两大类，为速度面元法以及速度势面元法（是根据物面条件控制方程的满足情况来分的）。并且都得到了广泛的运用。速度面元法是发展前期所采用的方法，其中，Hess和Smith在1964年提出了最具代表性的面元密度法。该方法的原理是：满足法向速度矢量为零的控制点，这些控制点在每个面元上建立控制方程。Morino提出速度势面元法，这种方法以速度势作为未知量，由格林公式推导得出。速度势面元法在数值计算上相对于速度面元法来说更有利。二十世纪八十年代，船舶行业流体力学领域，开始用面元法解决三维的有升力的这一类物体的水动力学计算，比如螺旋桨。对面元法进行数值求解，需要在螺旋桨表面对方程进行离散，离散的方法主要采用四边形面元和三角形面元。1987年，Lee对螺旋桨的定常性能进行了预估，他采用的是速度势面元法；Ling计算了螺旋桨周围的流场，他们采用的是速度势面元法，并且采用三角形面元法对螺旋桨表面进行离散；1987年，Kerwin预估导管螺旋桨中的导管定常性能，他采用的是速度势面元法。导管的表面采用了两种方式，分别为四边形直网格和螺旋网格。Hoshino分析了螺旋桨定常以及非定常性能，他采用的是速度势面元法并且采用双曲四边形面元对螺旋桨表面进行离散，用这样的方法可以避免面元与面元间的缝隙，由此他提出了尾涡模型；Hsin研究了大侧斜桨，他采用的是速度势面元法以及双曲四边形面元离散螺旋桨表面的分布形式，提出了“正交网格”法。等半径的常规网格分布方法以及在叶梢附近处等压库塔条件，在迭代计算过程中会出现不收敛的情况，这种分布方法可以改善这一不收敛的问题。79116

导管螺旋桨2：一种载荷较重时仍有较高的效率，螺旋桨的转矩受外界进流条件的变化影响较小，所以在不同工况下主机功率利用率较高，适用于螺旋桨载荷大，如

拖船，顶推船，渔船等这一类船。导管保护螺旋桨，显著改善航向稳定性，在海上航行时受外界海况变化影响不大，现在商船上也得到很大应用。实际上，螺旋桨在非均匀流场中运转，难免会产生空泡，从而引起导管的剥蚀和噪声等，对桨叶和导管表面非定常压力分布计算是预估和抑制空泡噪音的重要前提。在势流范围内，大量的研究研究了导管螺旋桨的定常性能预估，并且不断深入的研究非定常性能预估。CFD商用软件的迅速发展，使该类型软件满足很多领域的需要。利用这些软件在推进器的研究和设计阶段对设计方案进行分析预测，能降低成本缩短周期，深入了解推进器内部流动情况，获取工程运用信息。采用FLUENT和GAMBIT软件，可以研究常规螺旋桨，导管螺旋桨，吊舱桨以及泵喷推进器，对其定常水动力性能，动相干作用，静相干作用的非定常水动力性能进行了分析。