在现有的机械手轨迹优化算法中常考虑的性能指标主要有时间最优、jerk最优、能量最优以及将这些指标相结合考虑等,下面分别综述。

时间最优是最先被提出来的,Lin等[10]充分考虑了机械手各关节的角位移、角速度、角加速度和角加加速度的运动学约束条件后,于1983年提出了一种通过将机器人关节空间中相邻关键的点之间用高次多项式曲线连接的方法获取轨迹,但是初始条件的选择决定着这种灵活多面体型的搜索算法性能;Tondu等[11](1994年)以三次样条为基础设计了基于最优时间策略的轨迹规划算法,同样是只考虑运动学约束条件。出于简化复杂问题的考虑,将机械手关节空间中的相邻关键点用具有光滑转折的直线线段连接起来,导致插补轨迹无法准确地通过给定的中间型值点,即不能实现轨迹点之间加速度连续。此后,Bazaz等[12](1999年)考虑了连接处加速度的连续性,并提出机械手关节空间中的相邻关键点之间采用带有光滑转折效果的三次多项式连接的新方向,获得了一些成效。除此之外,还有一些机械手最小时间策略的轨迹优化算法[13][14]是基于机器人动力学的。王建滨等[15](2002年)基于超冗余度机械臂的动力学方程,采用B样条曲线进行插值,提出一种同时考虑运动学约束(速度约束)和动力学约束(力矩约束)的最小时间的轨迹规划算法。79713

jerk即加加速度,它反映了机械臂关节转矩的变化率,是一项重要的性能指标。SimonD等[16](1993年)用高阶函数逼近得到了机械臂的运行轨迹曲线,该轨迹具有光滑的加加速度曲线。值得一提的是,当运动轨迹的某个插值点发生变化时,仅需计算和这个插值点相邻的两个点,而不需要对整个运动轨迹进行再计算,大大提高了计算速度。KyriakopoulosKJ等[17]

(1988年)基于点到点(P-P)动作,分析了jerk的平方对时间的积分和最大jerk的绝对值,并认为jerk对机器人执行器性能不利。PiazziA和VisioliA[18](2000年)利用时间间隔分析法,用三次样条插值法逼近轨迹,对最小jerk的轨迹规划问题进行了研究论文网

另外也有一些优化算法采用能量作为目标函数。Garg等[19](2002年)考虑力矩最小化,从一个两连杆旋转关节型机器人和两个协同负载机器人的案例着手,分别利用遗传算法(GA,GeneticAlgorithm)和自适应模拟退火算法(ASA,AdaptiveSimulatedAnnealing)规划轨迹,并指出GA和ASA都是很强大的优化算法,各有特点,GA在数学上更简单且易于编码,ASA则用时较短。

就现有研究成果看,机械手轨迹优化已涌现多种很好的优化算法,如遗传算法(GA)[20]、模糊算法(FA)[21]、模糊-遗传算法[22]、混沌优化算法[23]、神经网络法[24]、动态规划法[14]等。因为算法各有优劣,所以轨迹规划的优化算法尚无统一标准。

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