对于一维颗粒链中声波的传播，人们已经进行了较为广泛的研究，比如对一维颗粒链中声波传播特性的研究、对一维颗粒链中多个波相互作用的研究等。近年来，基于颗粒链的声逻辑元件也进入人们的视野，以下详细介绍。79971

1 一维颗粒链中波传播特性的研究通过改变一维单一颗粒链中颗粒的材料性质，可以得到一维复合颗粒链，近年来对一维

复合颗粒链的研究，主要集中在轻重复合颗粒链上。C。Daraio和V。F。Nesterenko等人的研究表明一些特定的排列方式具有能量阱效应，可以将通过的能量囚禁在特定的区域以实现一维缓冲结构[7]。为了探究轻重颗粒链这种结构特性的原因，人们对孤立波在一维轻重颗粒链界面处的散射问题，进行了深入的研究。

图1。1一维轻-重复合颗粒链

如图1。1所示，体系由两条半径不同的球状颗粒链组成，每个颗粒仅受到相邻颗粒之间相互接触所产生的赫兹作用力，并且所有颗粒具有相同的材料性质。施加初始扰动前，所有颗粒保持静止，相互之间恰好接触。给予最左侧的颗粒一个非零值的初速度作为初始扰动，在这条复合颗粒链中形成孤立波。对于这种轻重复合颗粒链，V。F。Nesterenko指出，孤立波在通过轻-重界面时将发生散射，出现透射波和反射波[8]；而在通过重-轻界面时将在轻颗粒链中产生多脉冲结构，这种散射现象的原因仍然需要进一步的研究。LautaroVergara在进行了细致的模拟研究后指出，无论当孤立波从重颗粒链传播到轻颗粒链还是从轻颗粒链传播到重颗粒链，都会有二次多脉冲结构在界面处产生，分别向前和向后散射[9]。

图1。2孤立波在通过轻-重界面后产生的反射波以及二次多脉冲结构

LautaroVergar首先研究了孤立波通过轻-重界面的散射效应，轻颗粒链和重颗粒链各有

60个颗粒，半径比为1:2。图1。2为复合颗粒链上4个不同时刻的颗粒速度图，可以观察到

反射波和一段时间后出现的二次多脉冲结构，这种二次多脉冲结构相比入射的孤立波而言很细微，大约只有初始扰动能量的3%。其后文章又分析了初始扰动的速度和轻重质量比对二次多脉冲结构的影响。如图1。3(a)所示，对于强的初始扰动(v=3)，所有的孤立波都加强了，但是与弱初始扰动相比，多脉冲结构的形状没有变化。从图1。3(b)中我们可以看出当质量比减小的时候，多脉冲结构的脉冲数也减小，而且质量比越小，多脉冲结构出现的越晚，脉冲间距越大。文献综述

图1。3(a)第54个颗粒速度随时间的变化，下面的曲线扰动速度v=1，上面的曲线扰动速度v=3。(b)第54个颗粒速度随时间的变化，三种不同的质量比。部分曲线经过了平移。

对于重-轻界面，散射过程中没有观察到反射波而是出现了多脉冲结构，如图1。4(a)。对于这种多脉冲结构产生的原因，LautaroVergar也没有给出解释，将(a)图放大后，同样发现了类似的二次多脉冲结构，图1。4(b)。并且还可以发现这种二次多脉冲结构是在主要的多脉冲结构已经产生一段时间后，再次由界面所形成的。也就是说，孤立波在经过界面时，主要的部分以多脉冲结构透射，但同时留下了一些“能量种子”，这些“能量种子”在孤立波通过界面后再次产生了二次多脉冲结构。虽然二次多脉冲结构很细微，但是LautaroVergar认为这些细微的二次多脉冲结构是组成完整的孤立波界面散射动力学的一部分，值得研究并进一步阐明其产生的原因。

图1。4重-轻界面形成的多脉冲结构。(a)上面的曲线是位移，下面的曲线是放大6倍后的颗粒速度。(b)放大后的(a)图，实线为时间t=60时的波形图，虚线为t=88时的波形图。