无网格方法的内容主要是将求解域离散为粒子，粒子的分布是随意的，同时节点间无网格相连，对所求的点进行插值处理，建立相关的插值函数。对于生活中的许多问题,例如管道爆炸、冲击波等等,通常涉及到大变形、强冲击波以及边界作用等过程,传统的有网格数值方法常常受到限制，不能对这些问题进行处理，而无网络方法则有独特的优势，而且无网格的程序以及离散过程都比有网格的数值法简单许多。虽然与有网格的数值模拟法相比，无网格方法仍是一类新兴的模拟法。到现在，对无网格方法的研究得到了快速的突破，光滑粒子法（SPH）是早期的一类方法，它的理论依据是建立在近似光滑函数上，将问题域内的粒子离散成许多物质点，再对所求物理量使用插值法。光滑粒子方法是一种无网络的拉格朗日型算法，SPH方法最早在20世纪七十年代末被Lucy和Gingold[1]等人采用，主要是针对天体物理方面的研究。在此之后被普及和应用于各种力学和流体中。与传统的网格法相比，SPH方法不需要构建网格，主要是用于处理强冲击、大变形问题。SPH方法利用具有密度、压力、能量、速率等参数的粒子来所模拟的介质，并符合三大基本方程，再将三大方程离散成许多常微分方程进行解答。80791

SPH方法是一种粒子方法，与俗称的质量网格法（PIC）类似，但是SPH方法与PIC方法的主要区别是计算SPH方法时无需使用任何网格，利用一个“光滑函数”的积分来大概地得到“光滑函数估值”，将流体式子转换成SPH方法下的数值式子[2]。整个流场有许多随意分布着的粒子，这些随意分布着的粒子承载着各种力学量。我们可以通过相应地计算公式对这些粒子进行处理，即让这些粒子按照流体力学的规律运动。同时，SPH算法对其应用场合的限制甚少，因此避免了复杂的网格缠绕等人繁琐问题。

这种方式需要特别注意边界问题，边界的处理一向是光滑粒子法研究的中的一个热门,SPH方法对边界进行积分求解时候会被阻断，这是由于边界内外的粒子存在一定的不足，所以SPH方法不能对全部的问题域进行积分[3]。在边界内外时，处于界限外部的粒子以及处于界限内部的粒子会受到界限以内实粒子的吸引力，但是粒子不会存在于界限的外部去，所以粒子不受界限外的影响，这种只受到边界内部粒子的影响而不受边界外部粒子的影响会对实验结果产生较大的误差。因此要对边界进行修正、改进，提高精度。

但传统的SPH方法面对边界时，特别是在处理冲击波问题时,压力会出现异常的剧烈跳动。科研人员不断尝试一种可以模拟激波的边界条件,在SPH方法中提出了各种各样的修正系数，但是效果却不太理想，无法再获得激波的同时避免对其他数据的干扰，尤其是在面对具有大冲击力的流体问题时。此外，现在的一些获得激波的方法中,由于二维三维模型难以构建，所以极少存在二维甚至三维模型。对激波问题的处理,采用黎曼解方法来推导得到的SPH方法在边界阻断处的压力跳动能力比采用人工粘度的SPH方法要好得多。论文网

近些年来SPH方法取得了很快的发展，在国内，欧阳洁[4]等人采用一种初始化密度的方法对SPH方法进行修正，提出一种经过改进的光滑粒子方法。同时，由于边界处的精度难以取得理想结果，为了获得所需精度，提出对固壁边界处理的新方法，成功通过这个新的SPH方法模拟的溃坝等问题，证明了这种改进方法是可行的。来自山东科技大学的孙贤贤[5]等人提出了一种适用于交叉两管存在漩涡模拟的Stoke非定常平行剪切流模拟方法来解决液体压力油粘温物理特征欠缺合理设置的问题，对常困扰人们的漩涡问题提供了一种合理的研究方案。两种排斥力模型是经典的流体力学模型，然而这两种模型均存在一定缺陷，哈尔滨工程大学的上官子柠等人对这两种模型提供了改进方案：改进了法向排斥力模型，极大的改善了模型所存在的不足，成功将改进后的模型采用到溃坝问题中[6]。上官子柠等人通过对各种数据的分析，如粒子速度矢量分布图，通过和实验值对比，获得了在SPH的界限处理下，法向排斥力模型比Lennard-Jones模型准确性更高，更加恰当。然而并不是这种作用力模型能适用任何边界问题，这是由于作用力实际并不存在，不遵守动量守恒定律，然而科学家尚未发现一种不违反动量守恒定律的排斥力模型，因此对该边界模型还需要深入研究。来自第二炮兵工程大学的强洪夫等人提出了一种新的方法——SPH-FVM耦合法[7]，在风沙运动的数值模拟研究中使用了这种方法，取得了巨大的成功，这种方法的原理是对离散粒子模型和欧拉-欧拉双流体模型进行模拟，利用SPH方法来解决气粒两相流动问题，大大简化了计算量,对求解风沙运动问题甚至其他气粒两相流动问题提供了一种新型的可行性方案。来自华侨大学的段念等SPH方法与FEM方法互相耦合的算法[8]，该方案利用三维磨削仿真技术，对一颗金刚石的实现模拟，这种方式解决传统方法在应对强度较差的原料磨削时有发生变形的倾向,验证了采用FEM与SPH联合算法对强度较差的原料进行磨削模拟的可能性。来自大连理工大学的任冰等利用SPH-DEM联合方法[9]，实现了固流数值模型,研究了在强波浪冲击下斜波型防护堤块的流体力学变化，该模型采用经过改进的SPH模型，在边界使用固壁处理方法，使用DEM来模拟块体的运动，在固液边界处使用边界平衡法则，根据建立的二维模型来模拟强冲击波下防护堤块的流体动力学变化，验证该模型的可行性，解决了流体力学的棘手问题。2015年，南昌大学的董添文等人对SPH方法进行修正，提出了一类不可压缩光滑粒子流体动力学方法,并逐步应用于螺杆的多维流动仿真中，主要研究不同界限设置方法在ISPH和经典SPH方法中的实施和适用情况，模拟了螺槽横剖面上的二维非牛顿流模子，该SPH方法单螺旋杆的空间模型有很大的帮助，为今后科学人员对更加繁杂的单螺旋杆杆、双螺旋杆加工过程的研究有很大帮助[10]。来自北京航空航天大学的邵绪强等人研究部分可压缩SPH流体的固壁边界处理问题[11]，解决了SPH方法对固流边界的问题,提出遵循动量规律的固体粒子-速度相结合修正方案，满足了计算速度以及交互式应用需求，同时可以形象、简洁明了地模拟固流边界出的复杂问题，是SPH方法中对固体边界研究的突破。