Petri网的概念在德国于1962年提出之后，其概念和思想方法得到了欧洲学者的广泛关注，美国学者随后也参与到Petri网的研究中来；因此，出现了大量的针对Petri网的各种性质的研究，其中也包括使用Petri网对各种实际系统建模和性质分析的文章及研究成果，使后人受益匪浅。81874

经过几十年的发展，不仅Petri网理论本身已经成为一门系统的、独立的学科分支，而且Petri网在计算机科学技术领域(如操作系统、软件工程、人工智能、并行编译、形式语义、网络协议等)，自动化科学技术领域(混杂系统、离散事件系统DEDS等)，机械设计与制造系统 (柔性制造系统FMS等)，以及其他许多科学技术领域，都得到了广泛的应用。

C。 A。 Petri提出了Petri网这种系统模型，他的目标是想用一种兼容物理和计算机科学两者的语言和概念构架来描述制约通信进程的所有“自然法则”，但是这一宏伟计划尚未完全实现。

Petri网起源于1962年德国数学家Carl Adam Petri所著的一篇博士论文——《Communication with Automata》 ，他在文中将通信系统用网状结构进行模拟。后来Petri网便作为这种系统模型的名称被众人所熟知。现在，Petri网一词既指以这种模型为基础发展起来的理论，也可仅指这种模型。论文网

1970至1975年，MIT的计算结构研究小组积极参与到Petri网的相关研究中来，并在1975年7月在MIT举行第一次Petri网和相关方法的研讨会。从1980年召开第一次Petri网理论和应用的国际研讨会以来，每年一次的国际研讨会连续不断，Petri网理论和应用的研究成果也不断涌现，到1987年已有2074篇重要的相关论文发表。

1Petri网的历史

网论从一开始就以物理为基础，当时的理论计算机科学包括自动机模型和形式语言理论，其概念构架不适合描述物理系统，它缺少重要的并发概念[1]。

Petri网是一个状态变迁模型，可用来描述系统中各异步成分之间的关系，同时允许同时发生多个状态变迁，也是一个并发模型。当时的计划是要用一种兼容物理和计算机科学两者的语言和概念构架来形式化描述制约通信进程的所有“自然法则”[1]。

Petri网理论的研究可以概括为三个阶段。整个20世纪60年代，发展的是叫特殊网论(special net theory)的Petri网系统，此处“特殊”是与“通用”相比较而言的，是在指代孤立的网系统个体；70年代Petri又提出通用网论(general net theory)的Petri网逻辑，以并发论(concurrency)、同步论(synchrony)、网逻辑(enology)和网拓扑(net topology)为主要内容的理论体系；80年代 Petri网研究进入综合发展阶段，以理论与应用结合及计算机辅助工具的开发为主要内容，提出的是形式语用学的Petri网工程，1986年的第二届夏季培训班是又一次阶段性总结，讲稿集结为LNCS 254和255两卷；因人们始终局限于特殊网论，而不顾通用网论，更不知有计算语用学，故90年代至今Petri就不再公开他研究的更为高级的量子计算系统了，90年代的主要发展是工作流模型和网系统的标准化。[6]

2Petri网的发展现状

如今，Petri网模型在众多方面而得以应用。两个成功的应用领域是性能评价和通信协议，其他很有前景的应用领域包括分布式软件系统，分布式数据库系统，并发并行计算，柔性制造系统，多处理机系统，逻辑推理，办公自动化系统，形式语言，神经元网络和决策模型等[2]。

而且，许多系统都可以转化为Petri网模型来分析研究，它能恰当地表达各种可能发生的动作变迁之间的相互作用。但是模型本身是有局限性的，必须进一步对被模拟的系统进行分析。由于实际系统的Petri网模型一般是结构有界和不变式覆盖的，而且这些不变式中有托肯，因此，本文中的网如无特别说明都指有界不变式覆盖网 [3]。作为一种资源网模型，应用系统中许多被人们所关心的现实问题都可以通过对Petri网相应的性质考查来得到。这些性质同Petri网所模拟的实际系统某些方而的性质有密切的联系。要研究这些性质必须借助一些工具来完成，例如可达树、可达图、关联矩阵、状态方程等。