有限元法（FEM）的基本思路是：基于基本方程（其中为载荷矢量，为刚度矩阵，为位移矢量），在分析时分为线性问题和非线性问题两种情况，在线性问题中，和与是不相关的，即独立。而在非线性问题中，和与是相关的。然后通过反复迭代运算求出给定载荷下的单元节点位移。

图1-2 有限元法分析步骤

为了研究结构前后屈曲性能，在ANSYS软件中引入了弧长法这一非线性分析求解方法，其适用于不稳定问题的非线性静力平衡，是一种迭代控制法。弧长法中，载荷增量随着迭代次数而变化，如图1-3所示，不是一个常量，可通过下式计算：

其中：—载荷增量；

—载荷增大因子；

—初始载荷增量。

第i步迭代得到的线长为（1-2）

其中：—第i迭代步的节点位移增量。

当载荷增量不断增加直至位移达到设定的值时，则迭代停止，求解结束。

图1-3 弧长法基本思路

目前，应用非线性有限元分析船舶结构的极限强度已经有了许多研究成果，其非线性有限元分析主要集中在以下几个方面：第一，材料的弹塑性变形；第二，几何体结构的大变形（如屈曲，挠度和转角）；第三，焊接的残余应力；第四，船舶结构的裂纹、腐蚀等。

3 实船事故调查和模型试验

对实船进行极限承载能力试验虽然能取得相当准确的实验数据但其试验成本太高, 而实船事故调查的数据又比较少,所以研究人员通常采用模型试验来进行研究船舶的极限强度。

进行船舶极限强度试验时，可以研究船舶结构的破坏过程，并对该过程进行机理研究，还可与有限元结果进行对比，进而可以改善前人的简化公式，得出基于试验的半经验公式。

Reckling[20]于1979年对一系列箱型梁进行极限强度实验分析，在这一系列试验中23号模型加强筋的尺寸与实船接近，甲板间的纵向骨材与甲板的失效几乎同时发生。

Dowling[21]于1991年对各载荷工况下的箱型结构梁模型做了极限强度试验，试验中准确模拟了实船的中垂状态，结果得出在压缩区域甲，板和舷侧板的结构发生屈曲失效进而破坏。

黄震球，陈齐树[22]于1996年分别研究三个箱型梁在纯弯曲作用下的极限强度试验，得出不同宽厚比下的弯曲-位移曲线图。

徐向东，崔维成等[23]于2000年对一条船舶进行试验分析，该试验相对于实船而言采用缩尺比模型，试验分别研究了船舶结构的塑性屈曲及极限强度，最终船舶结构在受压区域发生失稳而失效。

Daley等[24]于2007年分别对船舶板架及中梁结构进行了极限强度试验，该试验模型梁的边界条件为两端简支，所受的载荷为横向载荷，从而研究船舶结构的弯曲和塑性失效，并分析了板架的极限强度。

而由于船舶结构不可能没有任何初始缺陷，因此近年来，研究人员越来越重视带缺陷的结构的极限强度的研究。其中就包含含裂纹结构损伤研究。Paik等对含穿透裂纹板架结构进行试验，分别分析了在单向受拉载荷作用下不同裂纹大小、位置、倾斜角度及板架中板的厚度对结构极限强度的影响，并得出简化公式。