不动点理论在近现代的发展速度十分的快速。在泛函分析的知识中，不动点的相关理论是其极为主要的原理之一。依据着巴拿赫（）压缩映射定理，不动点理论以及相关的理论都已经被频繁地应用在现在的很多数学问题方面中。82315

上个世纪荷兰著名的数学家布劳威尔在其发表的《关于流形的映射》[2]论文中，得到了一个经典的不动点理论问题——不动点定理的一维形式。也即是：若是连续的，将单位闭区间映射到上，那么就存在一点，使得函数。而在这几年，中学的数学中也出现了涉及到不动点的问题，中学生通过对不动点的部分知识的了解，解决了一些初等数学问题。由此可见，不动点定理的运用是灵活的，是很巧妙的。论文网

近年来，随着计算机的发展，人们利用样式繁多的迭代方法去靠近非线性映射的不动点并应用其解决某些实际问题，这为不动点理论的研究提供一种新的方法。目前，我们期望应用不动点理论研究积分方程、微分方程、尤其是偏微分方程解的存在性和唯一性问题。但对这一论题进行比较系统的研究，需要结合数学分析、泛函分析中的基础理论知识，并了解相关理论的历史发展、必要的理论准备及最新的发展动态。

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