第二章 云模型理论

2。1 用云模型表示概念的不确定性

2。1。1 云和云滴

设 U 是用一个从 0 到 1 的闭区间精确表示的定量论域，C 是这个闭区间上的 定性概念，若定量值 x 属于闭区间 U，且 x 是定性概念 C 的一次随机实现，x 对 C 的确定度 （x) [0,1]是由稳定倾向的随机数

则 x 在论域 U 上的分布状态称为云（Cloud),每一次 x 的随机实现成果称为一个云 滴。

通过对云的概念分析，得到以下云的性质：

（1）闭区间 U 的维度是不确定的，它可以是一维论域，也可以是多维论域。

（2）模糊性与随机性的关联性体现在下面两个方面：x 对 c 的随机实现是概率意义 下的的实现；定义中所说的 ，是模糊集定义的基石，同时也表示着概率意义下的 分布。

（3）对于任意一个 x 属于闭区间 U,x 在闭区间 U 上映射是一对多的关系，x 对 C 的 确定度并不是一个固定的数值，而是一种概率分布。

（4）云滴构成云，云滴之间无前后之分。定型概念 c 在数量上的一次随机实现形 成一个云滴，云滴的数量，可以体现该定型概念 c 的整体特征。

（5）云滴分布越密集，云滴的不确定度越小，云滴对概念的贡献越大。来,自.优;尔:论[文|网www.youerw.com +QQ752018766-

2。1。2 云的数字特征

研究者用期望 Ex(Expected value)、熵 En(Entropy)和超熵 He(Hyper entropy)

三个云的数字特征来整体描述一个定性概念。

期望 Ex:云滴在闭区间 U 上分布的期望。简单来说，就是我们对云如何分布在 论域上的一种期望。

熵 En:熵作为一个热力学的专用名词，在热力学中用来度量物理系统的无组织 度。在云模型中，熵被用来描述定性概念的模糊度与概率，揭示模糊性与随机性的 关联性。熵一方面反映了在数域空间中可被语言值接受的范围，即模糊度，是定性 概念亦此亦彼性的度量，另一方面还反映了数域空间能够代表这个语言值的概率。 表示了云滴出现的随机性。

超熵 He:是熵的不确定性标尺，即熵的熵，反映了在论域空间代表该语言值的 所有点的不确定度的凝聚性，即云滴的分散程度，由熵的不确定性决定。下面图 2-1

和 2-2 分别是不同特征的云图，可以看出期望代表了云的重心，熵决定了云滴的离

散程度，超熵影响了云的厚度，从图中比较看出，2-2 比 2-1 的超熵大，所以图 2-2 的云更加厚一点。