摘 要所谓滤波技术，即是将给定信号中特定波段频率滤除的操作，是一种抑制和防止信号干扰的措施，不仅如此，信号的获取、处理、传输都要借助到滤波技术，在现代电子技术设施和各种类控制系统的设计使用中，基本上都要涉及到滤波技术，因此它也被广泛的应用于电子技术、网络控制等领域并成为各个国家所重视的科研项目。84458

本文分析了线性系统滤波器的设计与仿真，通过利用线性矩阵不等式技术来解决具有定常时滞的连续系统的滤波器设计问题，并考虑了滤波器的数学模型，设计出符合要求的滤波器参数，然后利用MATLAB线性矩阵不等式工具箱和MATLAB Simulink工具箱对相应的系统进行仿真，仿真得到的结果进一步表明所给出的滤波器及其方法是有效的。

毕业论文关键词：线性矩阵不等式；连续时间系统；滤波器；MATLAB；

Abstract The so-called filtering ,that is a signal in a specific frequency band filter operation，is an important action of suppression and prevention of interference。 Moreover signal acquisition, processing and transmission are based on filtering In the design and use of modern electronic technology facilities and various types of control systems。it is essential to relate to the filtering 。So it has very important application in electronic technology, network control and other fields, the filtering technology also become the research project that each country pays attention to。

In this paper, the design scheme of linear system filter is analyzed。it addresses the problem of filter design for continue-time systems with interval time-varying delay by using the convexity property of the matrix inequality 。The mathematical model of the filter is also established 。Designs to meet the requirements of the filter parameters。 Then in the MATLAB, the simulation of the resulting filter is carried out under different conditions。 The results obtained from the simulation are shown to be established before the filter and its method is established。 The obtained results achieved the expected results。

Key words: Linear matrix inequality; continue-time systems;  filter；MATLAB

目 录

第一章 绪论 1

1。1引言 1

1。2 线性系统的滤波技术 2

1。2。1 滤波技术发展现状 2

1。2。2 非脆弱性发展概况 4

1。2。3 线性矩阵不等式发展概况 5

1。3 线性系统滤波器研究现状 5

1。4 时滞系统滤波的发展 6

1。5线性系统滤波器研究中存在的问题 7

第二章 线性系统的滤波器设计 9

2。1 线性系统分析9

  2。2 系统描述与预备知识。9

第三章线性系统滤波器的仿真实例 16

  3。1 数值举例。。16

  3。2数值仿真17

结论。28

致谢。29

参考文献。30

第一章 绪论

1。1引言

信号在传输的过程中一定会会受到来自内部和外部的影响,内部影响我们称为内部干扰，外部影响我们称为外部干扰，这些影响导致了接收端收到的源信号与实际信号之间产生了不可避免的的误差, 我们必须要对测量信号实行滤波处理,来避免这些误差对信号造成的不良影响,即从已经给定的确定系统输出信号中获得所需要的信息之后对系统进行状态估计。现如今在信号处理领域和控制领域中，滤波器设计问题已经成为了学者研究的重要项目。在过去数年间的的滤波器设计方法中,卡尔曼滤波器的设计[1]名声最大也最受广大学者认可。在过去的数十年中,卡尔曼滤波器的用途十分广泛，其中包括电子技术，航空航天等现代科学领域。尽管用途广泛，但我们不得不承认的是，尽管卡尔曼滤波器有很多优点，但在设计滤波器的过程中，我们发现了很多无法避免的缺陷，例如如果建立的数学模型没有办法模拟滤波过程中的实际发生的信号干扰阶段，或者做不到对模型噪声以及测量噪声特性的深入研究，导致了两者方差取值没能达到系统要求的数值,累计误差也会因为计算机有效字节长度而变得过大等这些负面影响,并且会最终使得计算出的协方差矩阵因为系统参数误差过大而不对称,从而最终产生滤波发散这种具有不良影响的结果。因为卡尔曼滤波器设计原理的要求，导致在设计过程中必须要对模型噪声的了解要足够深入，并且由于系统噪声问题的随机性性这一特性使得要做到事先了解噪声是几乎不可能做到的,为了解决这个棘手的问题, 含极小化范数的意义下的最优状态滤波器在文献[2]中被Elsayed和Grimable设计了出来。滤波器的原理是通过解决滤波系统设计中原本因为系统模型的不稳定性和外界干扰因素而造成的缺陷, 通过新的思路设计线性滤波器，在这里引出新的范数函数来设计滤波器，我们就能得到包括干扰和滤波信号误差的范数函数接近于0的滤波器。在滤波器设计过程中,测量造成得到的信号没有规定必须使用高斯信号，只要是任意形式的有界能量信号都可以。滤波的这些优点使它可以应用在现代科学的很多领域,比如工程信号处理油田，地震勘探信号等。在现代不同种类的工业系统中，时滞现象已经普遍存在,而时滞则基本上是导致了系统变得越来越不稳定的最主要诱因。在实际的控制系统里，因为存在时滞这个因素，导致了不仅在建立系统理论模型时，而且包括实际的工程应用中，系统控制难度一直在增加，而相比之下，控制系统的性能因时滞的存在而受到负面影响,并且因此使得系统稳定性得不到保证。由于时滞现象在控制系统中息息相关,所以越来越多的学者开始关注对时滞系统的研究前景了。当我们分析时滞系统的稳定性时，通常都会采用两种方法，第一种是时滞相关法，第二种是时滞无关法，当时滞小一定程度时，使用时滞相关法可以让时滞对系统设计的影响大大的减少甚至可以减少到忽略，所以一直以来，与时滞相关法有关的系统设计方法被学者们所重视。但是因为时滞系统在实际应用方面被使用地越来越广泛, 所以学者们越来越深入地研究使时滞系统保持稳定性的方法及其相关的线性滤波器设计。因此,时滞系统的稳定性分析及其相关滤波器设计在近些年逐渐成为很受关注和重视的并且应用非常广泛的学术课题。论文网