1。3 线性系统滤波器研究现状

1。4 时滞系统滤波的发展

时滞系统的分析与综合研究是控制理论研究中最重要的项目,其中时滞系统的滤波器设计最受到学者们的广泛关注。并且学者们在不同的方面都得到了相应的研究成果。文献[6]为一类具有不确定性参数的离散系统滤波器设计。文献[7]通过对文献[6]的成果深入研究,通过引入松弛变量这一方法,对一类时滞系统的稳定性分析以及滤波器设计具有多项式不确定性系统时给出了其和最优化问题的解决方法。文献[8]对一类具有状态常数时滞的系统,通过数学模型的建立和线性矩阵不等式设计了时滞依赖的滤波器。为了减少文献[8]中由于模型转换和不等式放缩交叉项乘积的处理所带来的负面影响,文献[9]通过用有限和不等式的方法来给不确定离散系统设计了鲁棒滤波器。文献[10]通过引入随机变量,来设计时滞非线性离散系统,设计了随机传感器时滞依赖的鲁棒滤波器。文献[11]考虑了含有随机传感器测量信息丢失的一类非线性离散随机系统,给出了该类系统的滤波器存在得出结果的充分条件,并且该条件不仅与时滞的大小有关,而且与随机传感器测量信息丢失的数学期望和方差有关。文献[12]讨论了一类带有多项式不确定性的离散奇异系统,通过使用有限和不等式的方法,为该系统设计了滤波器。文献[13]研究了一类带有markov参数跳跃的时滞系统,通过把常时滞分段来设计符合该系统的滤波器。文献[14]通过构造新的Lyapunov泛函数,然后通过计算新的不等式放缩, 通过给出了该类系统滤波器存在可行解的充分性条件，得到了具有Markovian参数跳跃的时滞系统。 

而现在滤波器的有以下的四种主要设计方法:

其中，多项式方程方法和插值法都是频域法。直接利用传递函数来设计滤波器，频域法主要适用于零点，几点等频域信息中已知的系统中来进行滤波器的设计。但是单频域法也存在明显的缺点，主要就是是数学建模中计算量过大，尤其是在变量多的滤波器中非常明显，由于没有给定的参数很多，所以要求解和假设的参数也很多，这就使得设计过程中的计算公式非常繁琐。Riccati 方程方法是状态空间法，这种方法适用于存在范数有界不确定性的系统，由于Riccati方程方法计算简单有效，而且比频域方法更容易让人接受，所以在各个领域受到了广泛的使用，但同样的，Riccati 方程方法也同样存在不少缺点，比如Riccati方程求解只能使用迭代的计算方法，并且Riccati方程方法目前还没有形成规范的解法，同时Riccati方程方法在得到滤波器参数矩阵的同时，必须知道给定部分待定参数，但是这些给定的参数无法通过计算获得，只能通过人为主观的猜测，并不精确，也不严谨，这就给系统的分析与综合带来很大的阻碍。线性矩阵不等式法随着MATLAB工具箱的推广而受到广泛的关注，相比之下它不仅没有Riccati方程处理方法中的很多缺陷，并可以方便的通过使用MATLAB工具箱进行仿真求解来解决这个问题，所以在近段时间来获得了广泛的应用并获得了广泛的认可。 

1。5线性系统滤波器研究中存在的问题

在现代工业流程系统中,时滞与饱和现象是常常伴随存在的,它们经常影响到了系统的正常运行甚至因此导致更严重的事故，所以在大多数情况下都要考虑到它们对系统的影响。

（1）。时滞因素

现如今对时滞系统研究比较成熟的方法大致分为两种，即频域分析法和时域分析法，在进行时域分析时，经常可以讲复杂的情况简单化，并且可以弥补使用频域分析时隐时滞变化而难以处理这一缺陷，并且因此成为了时滞系统中尤其是时变时滞系统中设计计算的主要方法。文献综述