2。1。1 人工神经网络概述 6

2。1。2 人工神经元 6

2。1。3 人工神经网络网络结构和原理 7

2。1。4 人工神经网络的特点及模型 8

2。2 BP神经网络 9

2。2。1 BP神经网络的概念 9

2。2。2 BP神经网络的结构模型 9

2。2。3 BP神经网络算法 11

2。2。4 BP神经网络的特征 16

2。3 本章小结 16

第三章 数据缺失下的扩展卡尔曼滤波 17

    3。1 扩展卡尔曼滤波 17

       3。1。1 扩展卡尔曼滤波的推广 18

    3。2 数据缺失下的扩展卡尔曼滤波。。。18

3。2。1 数据缺失下的EKF的数学计算 18

       3。2。2 滤波迭代的简述 22

    3。3 数据缺失下的EKF的性质 23

   3。4 本章小结 24

第四章 数学模型和实验结果 25

4。1 数学模型 25

   4。2 实验数据 26

4。2。1 Mackey-Glass混沌时间序列 26

   4。3 实验结果 26

4。3。1 Mackey-Glass混沌时间序列仿真结果 26

结论与展望 29

致谢 30

参考文献 31

第一章 绪　论

1。1 时间序列

1。1。1 时间序列简介

时间序列是指所存在的一种现象或者指标的各种数据在不同的时间下，依照时间顺序排列的序列。时间序列预测主要的依据就是其连续性。连续性原理是指客观事物的发展遵循自己的客观规律，事物发展是按照它本身固有的规律进行的。在一定条件下，只要其遵循的规律所需发生的条件不会变化，那么事物的基本发展趋势也会继续进行，不会变化。

从系统的方面分析，时间序列体现的是客观世界所真实存在的一个动态的过程，这就体现了系统的变化过程[1]，换而言之，时间序列就是与之相应系统的输出。任何一个系统都与外部都处于相互联系之中。系统由于其内部具有相应的机制，又同外界相互作用，这就产生了相应的行为、响应或输出。这就是我们所观测到的就是输出信号或输出数据。因此，时间序列分析所得的数据就获得以下几个方面的信息 ：

(1) 输出数据本身具有的特性，也就是时间序列本身的结构与规律。 

(2) 相应系统本身的固有特性。它与外界环境和其他因素无关，是系统输出的内在的本质原因。

(3) 外界对系统产生的作用(相应系统的输出)。 

(4) 系统与外界相互联系的方式[2]。

    混沌的其中一种形式就是确定在系统中出现的无规则的运动。混沌的时间序列是混沌理论通向现实世界的桥梁，也是应用的一个十分重要的领域。揭示看似简单相似的规律背后所蕴含的一般规律是混沌理论研究的目的，这样重大问题的所具有的普遍规律就可以从中找到并得到解决。