许多研究都是在时间序列没有缺失数据的情况下进行的，事实上，不规则观测量、缺失数据等都是时间序列数据中及其普遍的一种现象，并且针对这些现象提出了许多数据缺失下的时间序列预测的方法。

为了构建适合于数据缺失下能减少计算量和具有自适应能力的时间序列预测模型，本文提出了用BP神经网络权值和输出作为状态方程和观测方程，建立适合于扩展卡尔曼滤波算法的时间序列预测模型。基于扩展卡尔曼滤波，本文用序列独立贝努利随机变量表示观测数据的随机缺失，我们得到了测量信号随机缺失下的非线性滤波算法，即推广扩展卡尔曼滤波。把数据缺失时刻的贝努利随机变量设置为0，直接把数据缺失下的滤波问题看作是观测量随机缺失下非线性滤波问题的一种特殊情况进行处理，把推广扩展卡尔曼滤波跟基于神经网络的非线性滤波模型结合起来应用于数据缺失下地面辐射强度时间序列的预测中。

1。3 国内外研究现状

1。4 本论文研究主题

   神经网络具备强大的信息处理和综合的能力，可以同时归纳概括出定量和定性信号，对多输入和多输出系统极为便利，适用于多个信号的融合和使用，这样可以比较好的观测输出间的关系。本来主要利用BP神经网络，以其权值和输出作为卡尔曼滤波的状态方程和观测方程，为以下建立适合扩展卡尔曼滤波的数学模型奠定基础。

  一种高效率递归滤波器(自回归滤波器)即为卡尔曼滤波的模型, 它可以测量和观测出数据[8]，本文对观测数据的随机缺失失效用序列独立贝努利随机变量表示，基于扩展卡尔曼滤波首先推导出观测数据随机缺失下的非线性滤波算法，并与上述BP神经网络结合，建立适合于扩展卡尔曼滤波算法的时间序列预测模型，并通过扩展卡尔曼滤波的在线更新不断估算出新的预测值，从而获得更为精确的数值。在此基础上，主要做了以下工作：文献综述

   (1) 了解时间序列的概念特别是混沌时间序列的内容；

   (2) 学习掌握神经网络方法构建方法，神经系统往往不需要通过建立实际的数学模型，只需要理由所给的数据与神经系统的输入和输出的权值进行连接， 深入探讨研究神经网络的输入输出，了解神经元及人工神经网络的基础知识；

   (3) 介绍卡尔曼滤波的性质，并且先写出了扩展卡尔曼滤波的算法公式，然后在扩展卡尔曼滤波算法公式的基础上推出了数据缺失下的扩展卡尔曼滤波算法；

   (4) 运用BP神经网络和扩展卡尔曼滤波相结合，并且运用到混沌时间序列预测和地面辐射强时间序列预测中，给出了所建立的数学模型，用MATLAB对其进行仿真。1。5 本章小结

   本章简述观测数据缺失下的时间序列预测所研究目的意义和背景、海内外的研究现状和本论文的主要研究课题，同时本章还简单地概括混沌的定义和混沌时间序列的研究方向以及所存在的问题，并作出了混沌的一般性质定义。

第二章 神经网络

2。1 人工神经网络

2。1。1 人工神经网络概述

人工神经网络是一种与人类大脑相类似的特殊的数学模型。运算模型就是神经网络的一种基本结构，很多的神经节点即神经元连接构成了神经网络[9]。

大脑处理信息的基本单元就是神经元，它的主要部分是细胞体，神经细胞由很多向不同方向发散的神经纤维组成，它的形状好像一棵干枯大树的树干。由细胞体、树突、轴突和突触(Synapse，又称神经键)组成了神经元，其结构如图2-1所示：