在实际中，电池的欧姆内阻由经验分析可得如下式所示：

（4）浓差过电势

浓差过电势来源于质量传输问题，质量传输问题就是当电池发生电化学反应时，由于扩散阻力的存在，反应物或产物的传输受到影响，这时就会产生浓差损失电压。依据前人的经验，浓差过电势可由下式表示[23]：

式中：和是质量传输控制参数，由电池的工作状态决定。

（5）PEMFC的功率和效率

PEMFC电堆一般由多个单电池串联形成，这些单电池的工作状态也几乎相同，则电堆的电压可由下式表示：

则电堆的输出功率为：

则电堆的效率为[20,23]：

式中：为氢气的利用率。可由下式得出：

式中：为PEMFC电化学反应消耗掉的氢气流量；为进入阳极的氢气流量。

3。1。2PEMFC物理模型搭建

AMESim软件是基于工程系统的物理特性建模，故而根据PEMFC的物理特性可得出图3。2所示的简单物理模型：

图3。2  PEMFC简单物理模型

燃料电池依据其物理特性可以简单的分为3个部分：阴极、阳极和电解质。对于PEMFC，其中涉及到的电化学反应可以分为在阳极发生的氧化反应：

和在阴极发生的还原反应：

在图3。2所示物理模型的每一个电极中，双极板的作用是收集电流和把通道的反应物传递给电极。在这个物理模型中，我们认为电极是多孔介质并假设它可以分为两个部分：气体扩散层（Gas Diffusion Layer，GDL）和催化剂层（Catalyst Layer，CL）。，反应气体是通过扩散和对流现象在气体扩散层中传输的，而电化学反应产生在催化剂层中。在这个物理模型中，电解质就是质子交换膜。在这个膜中，质子是唯一的能被运输的带电粒子（不发生运输电子现象），而且这种电解质可以通过扩散和电渗透作用运输水。电解质中的水平衡依然是个棘手的问题，也是评估膜的质子传导效率和燃料电池电气性能的依据。的确，膜传导质子的效率直接与膜的含水量直接相关。如果为了保证质子能够良好传导，膜已经被充分加湿，这时就不要过分增湿，以免产生冷凝现象，冷凝会导致电池的电气性能下降。

图3。2所示物理模型中半个电池的几何特征可以离散在二维的X-Y平面中，如图3。3所示：

图3。3  半电池“离散化”模型方案图

上图所示的第一部分（V1）是通道的模型，第二部分（V2）是电极（包括GDL和CL）的模型。这两个部分承担着物质运输和热量传导的作用，依据它们的几何特征，在X-Y平面（S）热能传导的表面可如下图3。4所示：

图3。4  半电池热交换表面示意图

PEMFC实际工作过程相当复杂，进行仿真建模时，需要加上一定的假设和近似处理以简化计算量。本文所建的模型建立在如下假设条件下：

1）假设进入电极内的反应物的摩尔分数为常数；

2）假设阴极的气体为氧气、氮气和水蒸气组合成的气体混合物，阳极气体为氢气和水蒸气组合成的气体混合物，这些气体混合物是理想气体，可以使用摩尔守恒定律；

3）不考虑工作时可能发生的电极腐蚀、气体重力影响等因素。

在以上几点假设条件下，在AMESim中建立了如图3。6所示的物理模型，建模时对模型中的部分构件进行了定义，包括基本气体元素的定义、气体混合物的定义和电化学反应电极的定义，如下图3。5所示：

图3。5  PEMFC模型基本构件的定义

图3。6  PEMFC物理模型文献综述

上图所示的模型中，在阴极侧，提供氧气、水蒸气和氮气组成的气体混合物给电池（流源构件7）；在阳极侧，气体混合物由氢气和水蒸汽组成（流源构件19）。模型采用元件构件的方式对电极的出口进行建模；如构件4、5和16、17（管道模型可以计算压降和压力源）。该模型对电池内部结构进行了离散化处理，其“离散化模型”可以分为两个部分（每半个电池），这两个部分在模型中表示为腔室（阴极的是构件6和10，阳极的是构件18和22），且连接着多孔介质（构件20和8）和气体扩散构件（构件21和9），它模拟电极内气体的运输状况（对流和扩散）。这些腔室，对应着阴极和阳极，并连接到模拟动力学电化学反应的电极组件（构件14和25）。在两个电极之间，电介质部分（构件27）模拟水和质子的传输过程。“红色的/氧化反应定义”构件计算电化学反应的参数（构件3）。最后，电气基本元件（15和26）是用来模拟气体扩散层电阻。热传导通过构件11、13和23、24模拟，对应于热能的对流交换。该模型可估计的燃料电池的状态的变化，取决于施于阳极和阴极之间的电压（构件29和30），并且可以研究边界条件（压力、温度、湿度、气体流量组成等），几何概况（通道的大小、气体扩散层和膜的厚度等）和材料性能（孔隙度、导热和导电效率等）这些因素对电池工作状态的影响。