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在工业生产或是信息技术行业中，时滞往往会导致系统或程序不稳定[7]
。因此，对时
滞系统进行研究，保证控制系统的性能指标有着重要意义。
线性矩阵不等式与 H∞控制相结合是近年来控制领域的研究热点[8]
。Matlab 中的
LMI 工具箱可以方便的解决这类问题。 线性矩阵不等式与 H∞控制的结合使 H∞控制理
论进一步走向成熟。
1.2 研究现状
随着生产的发展和科学技术的进步，许多大系统开始涌现在生产生活中，大系统
的控制方法在诸多领域都有很广泛的应用，例如城市规划、电力电器、航空航天、交
通管理、经济系统、能源系统等。大系统，即关联系统。它们的规模一般都比较复杂
和庞大，多数拥有多种功能[9]
。由于地理位置比较分散，因此造成了一些问题，通信
成本变高了，使系统内部各部分之间通信变得更加困难，系统的可靠性也无法结构得
到很好的保证。因为它们结构复杂、规模庞大等特点，所以我们无法使用常规的办法
对它们进行建模、控制和优化，因为常规的方法已经无法得到令人满意的性能指标，因此需要我们找到解决这类关联系统的方法。C.-S. Tseng 和 Bor-Sen Chen 提出一种
新的方法，它使用一个带有持续控制参数的状态反馈分散模糊控制器来解决非线性关
联系统中的跟踪控制设计问题的H∞参考模型。另外，C. Lin, Q. G. Wang 和 T. H.
Lee 通过建立 T-S 模糊模型的途径，研究非线性时滞系统的 H 输出跟踪问题[10]
。他
们将模糊控制理论与H∞控制理论相结合，采用基于线性矩阵不等式的 H∞无穷控制，
设计出模糊控制器，该控制器是基于一组线性矩阵不等式得到的可靠结论。
关联系统的控制方法在城市规划、电器模型、航天力学、能源系统、工业发展、
交通网络等领域的严谨应用。关联系统的性能已经被广泛的研究，而且人们已经提出
了很多不同的方法来使关联线性系统稳定。自从线性化技术和线性鲁棒控制得到应用
以来，这些结论都是保守的且仅仅被应用于一些特殊的非线性关联系统。为了能有效
的控制子系统，C.-S.Tseng和Bor-Sen Chen采用模糊控制理论，分别对每个不同的子
系统设计模糊控制器，以期达到有效的控制每个子系统的状态的目的。蒋朝辉, 桂卫
华, 谢永芳提出利用Lyapunov稳定性理论，设计分散的状态反馈控制器，结合时滞积
分矩阵不等式, 对带有时滞的关联系统进行分散控制，最终是系统达到稳定。陈国定
等对一类关联不确定离散大系统的分散保性能状态反馈控制器设计问题进行了研究
[11]
。从国内外对关联系统的研究来看，分散控制的方法是学者们研究关联系统的鲁棒
控制问题的主要手段，也是目前比较有效的控制方法。
由于关联系统的实体组态和高文度，一个集中控制既不是经济上可行的也不是必
要的。因此，分散的方案在设计大型关联系统是更受人亲赖[12]
。此外，分散控制方案
致力于避免设计的复杂性，除错，收集数据，存储等方面的问题。但是，由于非线性
关联系统对子系统的影响，现在还没有有效的方法来解决非线性关联系统的分散控制
问题，尤其在模型参数跟踪控制的问题上[13]
。
上述提到为了解决关联系统的控制问题，分散控制是针对关联系统的鲁棒控制比
较有效的办法。此外，分散控制方案致力于避免设计的复杂性，除错，收集数据，存
储等方面的问题。但是，由于非线性关联系统对子系统的影响，现在还没有有效的方
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