T=                               （3-10）

平移是将空间中的一个点沿着一个已知的矢量方向移动一定距离，平移矢量由ai + bj +ck表示。其中，i，j，k 为轴 x，y，z 上的单位矢量。可以用平移齐次变换表示平移矢量：

Trans(a,b,c) =                           （3-11）来-自+优=尔;论.文:网www.youerw.com +QQ7520.18766

式（3-3）、（3-4）和（3-5）写成齐次变换的形式为：

Rot(x,θ)=                           （3-12）

Rot(y,θ)=                           （3-13）

Rot(z,θ)=                           （3-14）

当空间中某点既沿着某个矢量平移，又绕某个坐标轴旋转时，总的齐次变换矩阵可以写成如下的形式： 

 T = Rot （z,θ）。。。Rot（x，θ）Trans（a nb ncn）。。。Trans (a1 b1 c1)  （3-15） 

其中平移和旋转的顺序是不能变的。

3。2  机械手的 D-H 参数和坐标系 

3。2。1  机械手的 D-H 参数 

机械手是由许多连杆通过关节连接而成，为了求得机械手的齐次变换矩阵，就需要对机械手的连杆进行广义的连杆描述。因此为了将连杆表示出来，需要用到连杆两端关节轴的公共法线距离 ai和两关节轴的夹角αi；另外为了描述相邻的两连杆关系，需要用到两相邻连杆相对位置 di和它们的夹角 θi，如图 2-3 所示。a、α、d和 θ 分别记作连杆长度、连杆转角、连杆偏距和关节角。 机械手的每个连杆都可以用 a、α、d 和 θ 来描述，如果关节为转动关节，那么θi为关节变量；如果是移动关节，那么 di为关节变量。这些连杆参数也叫做Denabit-Hartenberg 参数[7]。