3。1  神经网络模型和预备知识 20

3。2  数值仿真 21

3。3  本章小结 29

4  随机神经网络的同步 30

4。1  神经网络模型及预备知识 30

4。2  数值仿真 31

4。3  本章小结 35

5 神经网络阵列自适应同步 36

5。1 全耦合不加控制器的混沌神经网络同步性能 36

5。2 全耦合神经网络的自适应同步 38

5。3 最邻近耦合的混沌神经网络同步性能 43

5。4 最邻近耦合带随机干扰的混沌神经网络同步性能 45

5。5 最邻近耦合Lorenz系统的同步性能 48

5。6 本章小结 52

结  论 54

致  谢 56

参 考 文 献 57

1  引言

人的大脑由数以亿计个神经元组成，每个神经元都通过数以千计的通道与其它神经元进行广泛的连接，最终形成一个复杂的神经网络。生物神经网络是一种高度并行的非线性系统，以神经元为基本信息处理单元，对信息进行分布式存储与加工，采用群体协同并行的工作方式。迄今为止，各代计算机都是依照冯·诺依曼工作原理，信息存储与处理相互独立，分开工作，其串行工作方式大大局限了其信息处理能力，远不及大脑所呈现的神奇智能。因此，模拟人脑神经网络成为一项重要且极有意义的研究课题。人工神经网络就是在此认识基础上，抽象化人脑神经网络，建立某种简化模型，模拟大脑处理、记忆信息的方式进行信息处理[1]。论文网

1。1  混沌神经网络概述

1。1。1  人工神经网络的发展

1。1。2  混沌神经网络模型

    由于人工神经网络是模拟大脑神经网络结构和功能的一种信息加工系统，是一种高度非线性动力系统，因此它与混沌密切相关。混沌作为动力系统中一种不规则没有规律的运动，其特性使得神经网络的动力学特征十分复杂，因此获得了科学界广泛的研究。

    迄今为止，各类混沌神经网络模型被相继提出，其中最具有代表性的网络模型有三大类：Aihara等基于动物电化学实验提出了混沌神经网络模型[4-7]；Inoue和Kaneko等人提出了耦合混沌神经元网络模型；Chen和Aihara、Wang、Smith和Hayakwa等人提出了基于Hopfeild神经网络模型上改进的具有混沌特性的网络模型。

   （1）Alhara混沌神经网络模型

1990年，Aihara等人在乌贼神经元轴突生理实验中发现，在空间均匀的巨轴突上，神经膜响应特性由具有混沌特性的不完整魔鬼阶梯构成，与当初Nagumo和Sato预测的完整魔鬼阶梯不符，即全或无的定律不能被满足。因此，Alhara用连续递增函数 代替了原模型中的函数 。

Alhara混沌神经网络数学模型描述如下：

  (1。3)

    其中 为神经元 时刻的状态， 是神经元 时刻的输出， 是神经元的不应性衰减率， 是比例系数， ， 是神经元的激励函数， 为激励函数梯度参数。神经元在兴奋状态时，输出为“1”，神经元在静息状态时，输出为“0”。通过对该模型仿真实验得出的神经元输出分岔图与乌贼试验中观察到的混沌响应序列一致。