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    2.2.1 导热控制方程的全隐格式离散
      对于一般的流动和传热问题,扩散方程的通用形式为,
     
    (2.2.1)
    其中, 表示密度; 是通用变量,可以是速度、温度、浓度等; 为对应于变量 的广义扩散系数,在流动中它为粘性系数,在传热问题中 ( 为导热系数, 为定压比热); 表示广义源项,它代表了通用控制方程中除去非稳态项、对流项和扩散项之外的所有其它项之和,广义源项的引入,对算法的扩展和程序的通用性有重要作用。对于先进压水堆,其堆芯所对应的控制方程(非稳态)可写为如下形式,
    式中, 表示导热系数, 为单位体积中的广义源项,对它进行局部线性化处理,其具体分析将在下节给出,线性化后的源项可写为如下形式,
    用 表示扩散项,式(2.2.2)可以写为,
    在控制体 中,对上式方程进行积分,则有,
    其中, 表示与该控制体相邻的控制体个数,其大小取决于所研究问题的划分网格单元的形状和空间文数,在数值上也等于该控制体的面数。本文所利用的二文非结构化网格都是三角形单元,取 ,而三文非结构化网格的划分分别采用的是四面体和优尔面体,此时分别取 和 ; 表示控制单元的体积; 是一个控制体与相邻控制体共用控制面上总的扩散项, 表示的是沿着控制体中心方向的基本扩散项 和沿着控制面方向的二次扩散项 之和[10][11],二次扩散项和基本扩散项之间的关系如图2.2.1所示, 的数学表达式如下所示,
    其中, 是在交界面上的面积矢量, 是在相邻控制体中心处插值的算术平均
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