1.2 研究现状

1.3 研究内容

本文主要研究的是代数参数估计法。即通过代数理论实现连续时间线性系统的参数辨识。研究该算法在外界干扰下的直流电动机系统或其它类似模型系统上的应用，采用Matlab软件模拟仿真，设定合适调节参数，检验该方法下系统对参数估计的正确性以及参数变化的灵敏性。将该代数估计法与最小二乘法的递推算法和增广最小二乘递推算法做比较，分析该参数估计方法和最小二乘法与增广最小二乘法的优点与不足的地方。

本文章节安排如下：

第一章绪论，主要介绍课题的研究背景、研究内容，系统辨识和参数估计的发展现状。

     第二章代数参数估计，主要分别针对了一阶线性系统、二阶线性系统、三阶线性系统进行代数参数估计方法的阐述。并做相关的simulink仿真分析。

第三章最小二乘法和增广最小二乘法，主要对最小二乘法和增广最小二乘法进行阐述，然后分别对它们的递推算法进行仿真分析。

第四章算法的比较分析，比较分析最小二乘法、增广最小二乘法与代数估计法的优缺点。文献综述

2 代数参数估计

    代数估计算法是由ALIEN团队研究并创立发展来的。ALIEN团队从代数理论角度重新定义了系统的可辨识性，可观性，可控性等判定条件及标准。判断一个系统能否可观的标准为：若它所有变化量，包括输入量，输出量和它们有限次的导数满足一个代数关系，则该系统是可观的。换句话说，倘若系统的所有状态量都能以系统输入，输出及它们的有限次导数线性组合的形式表示，则该系统为可观的。

考虑一个线性系统的状态空间模型：的状态， 的输入， 的输出

该系统应独立于初始条件而且它仅依赖于输入和输出信号。

2.1 一阶线性系统的参数识别

    我们试图为未知参数a和b产生一个线性方程组。该系统应独立于初始条件，当然也独立于常值扰动k，而且它仅应依赖于输入u和输出y信号的信息。