摘要：本文通过PCA（主成分分析）对提取的特征进行降维，即对比测试样本和平均脸，通过奇异值分解原理，得出协方差矩阵的特征值和特征向量。然后选择主成分分量特征向量，得出训练样本在主成份上的投影系数和被识别图像在主成份上的投影系数，根据欧氏距离对各投影系数进行比较，进而确定匹配样本。达到将随机测试样本和对应的训练样本准确匹配并输出的目的，实现对静态的人脸图像进行识别匹配。71344

毕业论文关键词：主成分分析；特征向量；降维；识别

A static face recognition system based on PCA 

Abstract: In this paper, PCA is used to reduce the dimensionality for the features of we extracted， that is, to compare the test samples and the average face, and according to the SVD to get the eigenvalue and eigenvector of the covariance matrix. Then select the feature vector of the principal component, and get the training samples’ projection coefficient of the principal component and the testing samples’ projection coefficient of the principal component, according to the Euclidean distance to compare the projection coefficients, and then determine the matching samples. In this way, match the training samples and the testing samples, putout the result to achieving the recognition of the static faces.

Keywords: PCA; eigenvector; dimensionality reduction; recognition

目录

摘要 i

Abstract i

目录 ii

1 绪论 1

1.1 课题的研究背景和意义 1

1.1.1 研究背景 1

1.1.2 研究意义 2

1.1.3 发展前景 2

1.2 国内外研究现状 3

1.3 相关工作和提出的方法 3

1.4 人脸识别流程 4

1.5 课题实现的方法步骤 4

2 机器学习的算法和算法选择 5

2.1 回归算法 5

2.2 决策树算法 5

2.3 贝叶斯算法 5

2.4 基于核的算法 6

2.5 聚类算法 6

2.6 关联规则学习算法 6

2.7 人工神经网络算法 6

2.8 深度学习算法 7

2.9 降低维度算法 7

2.10 集成算法 7

2.11 正则化算法 7

2.12 基于实例的算法 7

3 PCA原理及实现 9

3.1 PCA的原理 9

3.1.1 数据降维 9

3.1.2 K-L变换 10

3.1.3 特征值和特征向量 10

3.1.4 协方差矩阵 11

3.1.5 计算推导 12

3.1.6 计算降维矩阵 13

3.1.7 k值得选择（贡献率） 13

3.2 奇异值分解定理