磁悬浮技术包罗了电磁学，动力学，电力电子技术，控制技术，信号处理等多种技术，但是因为磁悬浮系统的开环不稳定性和强非线性，磁悬浮系统可以说是一个控制起来较复杂的系统。由于控制系统的设计是磁悬浮技术能够高效率的应用于生活中的关键部分之一，所以在为了达到我们最终控制目的--稳定高质量地控制磁悬浮系统时，我们必须先研究磁悬浮的非线性控制，而这恰好就使得本课题的研究是具有重要的研究的价值和现实意义。

1。2 国内外研究现状与水平 

1。2。1 国内研究现状与水平 

1。2。2 国外研究现状与水平

1。3 发展趋势

1。4 课题主要内容

本课题主要研究设计一种对于磁悬浮球系统的非线性控制方案，其控制目标是使小钢球在控制器的控制下悬浮在磁浮系统中并维持其平衡状态。前期通过文献的查阅和相关知识的学习要先研究出采用什么方法对磁悬浮这一非线性系统进行线性化处理，之后利用线性化处理后的模型设计出一套控制器的设计方案。最后在上述情况的前提下利用MATLAB对所设计的控制器进行simulink的模块搭建，在模块程序能够成功运行后，按照磁悬浮球系统的模块实验参数进行仿真与调试，使被控对象小钢球的状态输出位置偏差量达到稳、准、快的控制性能指标基本要求。

因此本课题主要内容包括以下几个方面：

（1）分析磁悬浮球系统的原理与特性。分析磁悬浮实验装置的基本构成及系统中各器件的工作原理，并对该磁悬浮系统进行特性分析。

（2）磁悬浮球系统数学模型的建立。先对小钢球在磁悬浮系统中的受力进行分析得到力学方程，然后对小钢球在磁浮系统中所受的电磁力进行分析，知道小钢球所受电磁力与哪些因素有关，得出小钢球的电磁力方程及电学方程。最后对小钢球在磁浮系统中的平衡边界条件进行研究分析。在推导出磁悬浮球系统的物理模型之后，通过现代控制理论的知识转换得出其状态空间模型。

（3）非线性系统控制理论的研究。学习分析对于非线性系统可采取的几种线性化处理方法，着重学习反馈线性化的原理及应用，并运用反馈线性化的原理通过状态反馈将磁悬浮系统的非线性状态空间模型进行线性化处理，得到关于控制系统中变量之间的线性表达式。

（4）磁悬浮球系统控制器的设计。在得出线性化处理的的状态空间模型后分析出控制器的控制规律，并对得到的状态反馈后的闭环系统进行任意极点配置，得到预期的主导极点。

（5）磁悬浮系统非线性控制器的仿真设计。利用MATLAB仿真软件中simulink模块搭建磁悬浮球系控制器的闭环控制仿真模型。取用不同的参数设定，对控制系统进行调试，使控制器能够具有良好的控制性能以达到预期的性能指标。

2。 磁悬浮球系统其原理与特性

本章首先对磁悬浮球系统的基本结构进行介绍，研究其工作原理，其次对磁悬浮系统进行研究分析。在本课题的研究设计中，实验装置采用的是固高科技有限公司研发的GML1001磁悬浮实验装置。该实验装置利用MATLAB软件对系统进行仿真控制来完成对磁悬浮球的控制研究。

2。1 磁悬浮球系统的基本结构

2。1。1 磁悬浮实验装置构成原理

本课题的磁悬浮实验装置主要由电源、功率放大器、数据采集卡，电磁铁绕组，LED光源，光电传感器，被控对象小钢球等元件构成，其实验装置如图 2。1所示。

图2。1 磁悬浮球系统构成图

该实验的磁悬浮球控制系统属于典型的吸浮式悬浮系。接通电源，电磁铁绕组中通有一定的电流，因为存在电生磁的原理，所以磁浮系统对小钢球产生了电磁力F，电磁力F的大小与小球自身性质及电磁铁绕组中产生的电流大小有关，所以只要控制电磁铁绕组中产生的电流大小，便可控制小钢球所受到的电磁力大小。在某种条件下，当电磁铁绕组中流过一定大小的电流时，总会有小钢球所受电磁力F与钢球的重力mg相平衡的状态出现，此时小钢球就可以悬浮在空中而处于平衡状态。但是，因为磁悬浮系统处于不稳定的外界环境中，其不可避免会受到不同的干扰。其次我们知道当小钢球离电磁绕组越近时，其受到的电磁力F越大，即小钢球受到的电磁力F的大小与小钢球和电磁绕组之间的距离x成反比，所以此系统是一个较难控制的不稳定的复杂系统。那么为了得到一个稳定控制平衡系统，本课题需使用闭环控制，使整个系统有良好的稳定的控制性能，且同时具有一定的抗干扰性。本课题实验系统的检测装置是无接触测量装置——LED光源和光电位置传感器共同构成的检测装置。该装置主要是检测电磁铁绕组与小钢球之间的距离x的变化。当小钢球的上下位置发生变化即电磁绕组与小钢球两者间的距离x变化时，LED光源与光电传感器构成的检测装置检测到x的变化后，将位移信号反馈给控制器，控制器通过被设定的控制方案对其进行控制调节后，输出信号，经由功率放大器放大后的信号传输反馈给电磁绕组中产生电流的接收器，使电磁绕组中的电流大小发生变化，进而改变小钢球所受电磁力F的大小。在本课题的方案设计中，先定义控制系统的输入量与输出量，把被控的电磁铁绕组中的电流i大小设为控制系统中的输入量，把电磁铁绕组与小钢球的间的距离x设为输出量,同时也是作为闭环反馈的反馈量。磁悬浮球控制结构原理图如图2。2所示[4]。