摘要在控制理论的研究中，针对机器人机械臂的全局输出反馈跟踪控制的研究是其中一 个重要研究方向。近年来，研究人员对于其中关于拉格朗日系统的全局镇定控制的研究 高度重视，并获取了一定的研究成果。77066

本文是针对机器人机械臂的全局输出反馈跟踪控制的研究,重点研究了单自由度拉 格朗日系统的全局镇定控制，设计出合适的反馈控制器，建立了在单自由度下拉格朗日 系统的全局镇定控制的数学模型，分析了系统稳定性的条件，并对此进行了严格的理论 证明。

在本课题中，我们基于线性近似微分滤波器，提出了一个非线性动态扩展来维持转 矩同步结构。运用李雅普诺夫第二方法，通过函数主导的科里奥利力，分析了单自由度 拉格朗日系统全局镇定的命题，然后系统理论地对系统全局渐近稳定给出了严格的数学 证明。最后通过Matlab的仿真说明所设计的系统是全局镇定。

毕业论文关键词 拉格朗日系统；全局镇定控制；单自由度；Lyapunov 函数

毕 业 设 计 说 明 书 外 文 摘 要

Title Design and application of the global stabilization control for a single degree of Lagrangian system

Abstract During the research of control theory, the global output feedback tracking control of robot manipulators is one of the important research directions。In recent years, many researchers have paid much attention to the research of the global stabilization control for the Lagrangian system,which obtains some research findings。

The research is about the global output feedback tracking control for robot manipulators。In this paper, we focus on the global stabilization control of the Lagrange system with single degree of freedom,having designed appropriate feedback controller。The mathematical model ,which is based the global stabilization control of the Lagrange system with single degree of freedom,has been derived。The condition of system stability is analyzed。And we have a rigorous theoretical proof of this。

In this paper,wo propose a nonlinear dynamic extension in order to keep the computed torque plus PD structure,which is based on the linear approximate differentiation filter。Using Lyapunov second method,the global stabilization of a single degree of freedom Lagrange system is analyzed,through the leading function of the Coriolis force term。Then,the rigorous mathematical proof is given for the global asymptotic stability of the system。Finally, the global stabilization of the designed system is illustrated by the simulation of Matlab。

Keywords Lagrangian system， global stabilization control，single degree of freedom， Lyapunov function

本科毕业设计说明书 第 I 页

目 次

1 绪论 1

1。1 研究背景 1

1。2 机械臂轨迹跟踪控制研究进展 1

1。3 论文的主要内容 3

2 预备知识 5

2。1 拉格朗日系统 5

2。2 拉格朗日系统的稳定性理论 5

3 单自由度拉格朗日系统的全局镇定控制分析 8

3。1