3。2 全局镇定条件 8

3。3 稳定性分析 9

3。4 控制器的改良 13

3。5 对多自由度拉格朗日系统的分析 15

4 单自由度拉格朗日系统的仿真实验 17

4。1 单自由度拉格朗日系统设计 17

4。2 单自由度拉格朗日系统的仿真结果 18

4。3 改良控制器的单自由度拉格朗日系统仿真 18

结 论 21

致 谢 22

参 考 文 献 23

第 II  页 本科毕业设计说明书

1 绪论

1。1 研究背景

在控制系统理论的研究领域中，欧拉拉格朗日系统一直是一个研究的热点。在过去的几 十年的时间里，许多研究者取得了众多重要的成果，而对此的研究现在还在不断地发展和完 善[1]。拉格朗日系统，由于其动力学方程的阶数小，便于求解，运算可以通过相应方法大量 简化，其对于控制系统理论的研究，能起到非常大的作用，便于系统的稳定性及其它性能的 实现。论文网

在控制理论发展历史中，采用拉格朗日方程来研究系统是一种相对简单有效的方式。而 对于一个控制系统而言，反馈控制的实现是特别重要的一环。反馈控制理论的起源，可以追 溯到奈奎斯特 1932 年发表的那篇关于反馈放大器稳定性的经典论文，随后经典控制理论在此 基础上迅速发展。1960 年，出现了现代控制理论的研究，卡尔曼的状态变量法，贝尔曼的动 态规划以及庞特里亚金的极大值原理，奠定了现代控制理论的基础。

随着工业的发展，机器人机械臂因为它独特的操作灵活性能和高精度的能力，在许多机 械生产，化工产业，航空航天等领域得到了广泛运用。针对机器人机械臂的全局输出反馈跟 踪控制问题的研究也已经开始好多年了[2]。因为机器臂的操作灵活性，工业装配，安全防暴 以及很多领域都广泛应用机械臂。不同的任务, 对机械臂的轨迹运动要进行反馈跟踪控制， 从而可以规划机械臂关节空间的运动轨迹[3-6]。一般来说，存在两种不同类别的不确定性，一 种是结构不确定性，另一种是非结构不确定性[7]。目前应用于机械臂控制系统的设计方法主 要包括自适应控制、鲁棒控制、和 PID 控制等[8]。但是因为它们自身存在的缺陷，将其与模 糊控制、神经网络等算法相结合, 出现了一些新的控制方法，很多算法是相互结合在一起的。来,自,优.尔:论;文*网www.youerw.com +QQ752018766-

1。2 机械臂轨迹跟踪控制研究进展

2 预备知识

2。1 拉格朗日系统

拉格朗日系统是一种具有特定物理含义和广泛应用环境的系统，许多复杂的控制工程控 制对象的研究和分析可以通过转化为拉格朗日模型来解决，如机器人机械臂，航空航天卫星， 车辆管理系统等。拉格朗日方程，这是因创始人约瑟夫·路易斯·拉格朗日的名字而命名的， 是拉格朗日力学中应用最广泛的方程。适用于描述物体的运动的理论物理的研究。拉格朗日 系统是由多个但机械系统构成的多智能体系统。拉格朗日系统的全局镇定控制是拉格朗日系 统中比较基础和重要的研究方向。根据其控制模式，拉格朗日系统可以分为单自由度控制和 多自由度控制。