目前，经常用到麦克斯韦方程组对电磁场进行分析，它也成为了有限元分析方法 的基础。其积分形式如下：

也可用微分形式表示，如下：

式中， ：曲面 的边界；

D / t ：位移电流密度；

V ：S 围成的成的体积区域；

H ：磁场强度( A/m )；

B ：磁感应强度( T )；

D ：电位移（或称电通密度）( C/m2 )；

E ：电场强度( V/m )；

J ：电流密度( A/m2 )；

：电荷密度( C/m3 )；场量 H 、 B 、 E 、 D 、 J 的关系是由媒介决定的，若媒介线性，则它们之间的 关系可表示为：

式中，：介质的介电常数，（ F / m ）；

：介质的磁导率，（ H / m ）；论文网

：介质的电导率，（ S / m ）；在磁场中，位移电流可忽略不计， D 0 ， D / t 0 。因此其微分形式可表

示为：场量（即 E 和 B )微分方程和位函数微分方程都可用来描述电磁场的规律。场量 微分方程虽然物理概念明确，但是计算比较困难。由于位函数边界条件的建立是相对 方便的，因此电磁场的分析用它来表示。为磁矢位，为磁标位。电磁场位求得后， 场量便可求得，然后得到能量、磁链值等。

因为所以有在二维电磁场中：

以上为电磁场的基本理论，为有限元仿真分析提供了理论基础。

2。5 本章小结

本章首先介绍了永磁同步电机的总体结构及最重要的转子磁路结构，其次简单介 绍了它的起动方法、工作原理及电机设计方法，然后介绍电磁场分析的理论基础。这 也是下文新型双层磁障 FI-PM 电机的设计及研究所要熟知的理论。

第三章 双层磁障 FI-PM 电机的设计

本章对双层磁障 FI-PM 电机进行详细的设计。首先求取电机主要尺寸，确定额 定参数。然后设计电机结构：转子结构设计、定子结构设计。最终通过仿真过程与计 算不断调整来确定电机各参数。

3。1 双层磁障 FI-PM 电机的提出

近年来，国家科学技术不断进步，对驱动电机的性能提出了更高的要求，导致 电机的设计与分析遇到更大的挑战。然而传统永磁同步电机因永磁磁场难以改变，调 速范围较窄，其应用也受到一定限制。为了获得宽调速范围，通常通过改进控制策略 和改变电机结构来实现。其中转子永磁型电机通过控制直轴的电流来达到弱磁升速的 目的，它采用的控制方法通常为矢量控制。而定子永磁型电机可在其中加入电励磁， 这样便形成了混合励磁，磁场的大小和方向可调节，从而磁通可变，调速范围变宽， 这种方法是通过改变电机结构来实现的。但由于增加了电励磁绕组，会增加铜耗，从 而使效率降低，同时电励磁绕组的加入也增加了电机的体积，从而使得电机的功率密 度有所降低，结构的复杂导致制造困难。文献综述

除此之外，还有在电机中加入记忆材料来获得宽调速范围的方法。记忆材料有 铝镍钴和杉钴等，这类材料的剩磁高，矫顽力低，施加电流可以改变该类材料的磁化 状态，并可记忆其磁化水平。这种新型电机低速时，记忆材料处于增磁磁化状态，与 第一永磁励磁源产生的磁场相叠加，从而产生大转矩；高速时处于弱磁状态，使得气 隙磁场降低，也能达到宽调速范围的要求。但是该类电机需要额外的内部空间来放置 磁化绕组，使得该类电机的体积相对较大，从而使得电机的功率密度有所降低。除此 之外，该类电机需要额外的磁化绕组逆变器来进行磁场在线调节和控制，控制系统复 杂度且成本高。