图 2-1：PID 控制结构原理图 

结合比例-积分-微分三个环节的传递函数可以得到常规 PID 控制算法的传递函 数，表示为： 

PID 控制器各环节的作用分别是： 

（1）比例环节（P）:比例环节对输入信号起放大作用。比例环节的调控作用使 得系统的控制输入信号与输入的偏差信号成线性的放大缩小关系。比例调节器可以单 独使用，但调节出来的信号会存在稳态误差。 

（2）积分环节（I）:在积分环节控制中，系统的输入误差信号的积分与控制输 入信号是正比的关系。没有积分环节的自动控制系统是有差系统，即系统进入稳态会 存在稳态误差（System with Steady-state Error）。引入积分环节可以消除稳态误差。其 原理是积分环节会积累误差，随着时间的推移，它会推动控制器的输出增大直至稳态

误差为零。因此比例-积分（PI）调节器可以使系统无稳态误差。但积分环节也是导 致积分饱和的主要环节，抗饱和 PID 控制算法主要对常规 PID 控制算法的积分环节 进行调整。 

（3）微分环节（D）:在微分环节控制中，系统的输入误差信号的微分与系统的 控制输入信号是正比的关系。滞后的组件和有较大惯性的环节常常被使用在自动控制 系统之中，这些组件的存在使得系统具有了抑制误差的作用，系统不能及时的跟随误 差的变化，使系统具有滞后性。因此增加微分环节(D)的增加使得系统具有了预测误 差变化趋势的功能，加入微分控制的 PID 控制能够通过微分的预测作用平衡惯性组件 和滞后组件的抑制误差的作用。因为微分环节的存在使得系统不会有过大的超调，所 以为了改善滞后或者惯性比较大的被控对象的控制性能，微分环节是必需的。 

由上可知，PID 各环节都有各自不同的作用，只有充分发挥它们的优势，减少它 们的劣势，扬长避短，才能调节出最好的控制性能。抗饱和 PID 控制算法就是既利用 积分环节能消除稳态误差的优点，又改善积分环节会积分饱和的缺点的原则上设计的。 

2。2  抗饱和 PID 控制算法 

2。2。1 积分饱和现象 

在 PID 控制中，积分器的作用是不断累积偏差，直到控制输入与稳态值相等为止， 即积分器可以消除系统的稳态误差。但若系统存在一个方向上的偏差或跟踪输入与理 想输入差距过大，积分器就会一直累积偏差使 PID 的控制输出持续增大，直到到达执 行机构所能达到的极限位置 Xmax，这时积分器即使还在累积偏差，但执行机构无法 在极限位置再往上增大，这时就称系统的控制输出超出了线性范围而进入了饱和区[13]。 积分器饱和区的存在会使系统的控制性能恶化，由于系统控制输出长时间停留在饱和 区会使控制输出对控制信号的变化不敏感，当系统偏差信号反向时，系统的控制输出 不能及时的跟上偏差信号的变化退出饱和区，这时的控制系统就像失控一样造成控制 性能持续恶化。PID 控制中这种由于实际物理结构的限制而使积分控制失控的现象就 是积分饱和现象。饱和现象可以通过以下的饱和特性曲线表示，如图 2-2 所示，控制 输入在-umax 到 umax 区间为线性范围，在小于-umax 和大于 umax 的区间范围为饱和 区。 

对于伺服电机而言，位置回路执行机构有最大速度限制时，对大阶越位置输入会文献综述

产生积分饱和。速度回路的加速度有限时，对大阶越位速度输入会产生积分饱和现象。 

图 2-2：饱和特性曲线 

2。2。2 几种常见的抗饱和 PID 控制算法