2。1。1磁偏角

众所周知，地球本身就是一个巨大的磁体，我们所用的电子罗盘就是测量这微弱的地磁场的。实际上在地磁场中的南北极和地理的南北极并不是完全重合的。地理的南北极是根据地球的自转确定的。地磁的南北极和地理的南北极之间的夹角就是磁偏角，在本文以γ表示，如图2。1所示。一般磁偏角不用计算，可以依据所处的地理位置查表确定。 文献综述

图2。1 磁偏角

2。1。2航向角

电子罗盘所在的载体如飞机、汽车、船舶等，它们的前进方向在水平面内的投影与地理北极之间的夹角称为航向角[13]，在本文中用α来表示。而地磁航向角是载体的前进方向在水平面内的投影与地磁北极之间的夹角，在本文中用β来表示。由磁偏角的定义可知，航向角可由地磁航向角与磁偏角计算获得。航向角、磁偏角和地磁航向角之间的关系如图2。2所示。

图2。2 航向角、磁偏角和地磁航向角示意图

2。1。3姿态角

姿态角是用来描述电子罗盘所在载体的倾斜姿态的参数，包括两个参数：俯仰角和横滚角。载体的前进方向与水平面之间的夹角为俯仰角，并且规定上仰时为正，下俯时为负，本文用表示；载体在水平面的投影与其前进方向垂直的方向之间的夹角成为横滚角，并规定向右为正，向左为负，在本文中用表示[14]。姿态角如图2。3所示。

图2。3 姿态角示意图

2。2三维电子罗盘的测量原理

根据有无倾角补偿电子罗盘可以分为平面罗盘和三维罗盘。三维罗盘是在平面罗盘的基础上增加倾角补偿克服平面罗盘使用条件苛刻的缺陷。下文先介绍平面罗盘的测量原理。

当水平罗盘在载体中水平放置时，将载体的前进方向定义为X轴，载体的横轴方向定义为Y轴。地磁场沿水平面分布，地磁场在定义的XOY载体坐标系中沿X轴的分量为,沿Y轴的分量为，如图2。4中Z轴分量为0，仅仅只有水平分量时的情况，这两个分量的数值由二轴磁传感器测出[15]。根据上节的原理，我们所需的航向角为。而地磁航向角β可由公式（2。1）求得。

如上所述，平面电子罗盘在使用时需要严格的水平条件，而我们的实际应用中，载体常常是运动的，很难保持水平，如飞机、船舶等，本文所设计的三维电子罗盘就克服了平面罗盘的这个问题。如图2。4所示，一般情况下，由于载体的姿态角不为零，即存在俯仰角和横滚角，地磁场在载体坐标系中的Z轴分量不为零。此时若仅考虑水平分量使用公式（2。1）对地磁航向角进行计算是极其不准确的。此时就需要进行倾角补偿，将载体坐标系中的三轴地磁场强度转化到地球坐标系中的水平地磁场强度和。所以，三维电子罗盘的航向角计算步骤如下[16]：

（1）使用三轴磁传感器读出地磁场在载体坐标系中X、Y、Z三个轴的磁场强度分量，分别用X、Y、Z表示。来:自[优E尔L论W文W网www.youerw.com +QQ752018766-

（2）使用三轴加速度计测出重力加速度在载体坐标系中X、Y、Z三个轴的加速度分量，分别用、、表示。由公式（2。2）和（2。3）分别计算出横滚角和俯仰角。

（3）根据公式（2。4）（2。5）做倾角补偿，计算出和。

（4）最后根据公式（2。1）计算出航向角。考虑整个象限的情况时，将公式（2。1）改进为公式（2。6）：

2。3 三维电子罗盘的组成

根据以上原理，本文所设计的三维电子罗盘主要由传感器模块和MCU模块组成，其中传感器模块包括三轴磁阻传感器和三轴加速度计，经A/D转换电路输出X、Y、Z、、、数据到MCU，MCU将数据进行计算处理，并通过合适的算法进行误差校正，最终将航向角和姿态角输出到上位机。对其中传感器和MCU之间的数据传输使用I2C总线标准，MCU和上位机之间的通信使用UART通信中的RS232串口通信接口标准。