本篇论文的主要目的是研究图像处理的频域滤波器，在本节中及绪论部分主要介 绍数字图像处理的基本知识，并且引出频域滤波器在图像处理中的作用，之后本文会 提出频域滤波器的知识要点和设计方法，在此理论的基础上，应用 MATLAB 软件设 计频域滤波器并进行仿真。分析频域滤波器的优缺点。

第二章主要内容为：数字图像及滤波器的相关基础知识。 第三章主要内容为：介绍数字图像处理的频域滤波器的理论基础和设计过程中的

重要知识。

第四章主要内容为：根据前面几节介绍的理论和设计方法，在这一章设计了几种 不同的实验，第一个实验是设计巴特沃斯滤波器处理不同的噪声，以观察它对那种噪 声的效果更好；第二个实验是设计不同的低通滤波器对同一噪声的过滤，以对比滤波 器的效果；第三个实验是设计理想低通滤波器，改变它的滤波半径以观察它的参数对 滤波效果的影响；第四个实验是设计高通滤波器并且对比高通滤波器的效果；第五个 实验是设计一个高通带阻滤波器。论文网

第二章 数字滤波器及在图像处理中的应用 

2。1 数字滤波器概述

一副图像可以用二元组函数 g=f(x,y)来表示, (x,y)表示的是这个二维平面上的一

个点的坐标，0 ≤ x ≤ M − 1,0 ≤ Y ≤ N − 1,其中 M 和 N 表示图像在空间方向上的最 大尺度。图像在这一点的亮度或灰度用这一点（x,y）处的幅度来表示。由于计算机

可以处理的信号为离散信号量，因此，需要将连续的图像电信号进行采样，即将二维 平面的连续的图像函数进行离散化，这样处理得到的图像为离散图像，通常也被称为 数字图像[4]。值得注意的是，数字图像是由有限数量的元素组成的，每个元素都有一 个特殊的位置和数值[5]。

由于人们日常可以获取的图片或图片信号都可以转化为数字信号及数字图像信 号。通常对数字图像的处理是在计算机中进行的。所以作为数字图像处理中的有重要 作用的滤波这一环节就是通过设计一个参数满足人们所需要的数字滤波器来对已经 转换为数字信号的图像来进行滤波处理，通过数字滤波器对数字图像信号的处理产生 所需要的去噪等效果。

首先数字滤波器就是数字的加法器、延时器和乘法器等运算单元形成的一种算法。 数字滤波器就是对所输入的数字信号进行数学上的运算而所要达到的目的就是改变 信号的频谱。

数字滤波器就是按照已经编好的程序和算法利用计算机对信号进行计算。数字信 号处理器是数字滤波器的核心部分。文献综述

如果是应用通用计算机处理信号，虽然它可以实现随时编程随时处理，但是它的 计算速度比较慢。当然也可以采用按照一定的运算方法而制成的集成电路作为专用的 计算机芯片，它的原始速度很快，但是不能随意的更改。还有就是可以运用可编程计 算机芯片，这样可以给芯片装入需要的程序就可以具有所需要的功能。可编程芯片由 于它的巨大有点，是很多电子仪器的首选。当然也可以添加数模和模数转化器以实现 对模拟信号的处理需要。

数字滤波器就是通过按照一定的程序来对信号进行计算，这样就可以起到滤波的 作用。在应用中可以对数字滤波器添加不同的程序以实现不同的滤波效果。通常可以 通过增加数字滤波器的程序来增加它的功能，并不需要像模拟滤波器那样增加实际的

元器件，同时数字滤波器也不受元器件误差的影响。所以数字滤波器就可以不用像模 拟滤波器那样被元器件所约束。