风力机叶片是风力发电最核心的部分，叶片的翼型的几何外形很大影响风力机的输出功率和气动性能。叶片的优化设计是一个复杂的多目标优化问题，理想的风力机叶片不经能够获得较好的气动性能、提高能力转换效率，还能使风力机的整体性能得到改善。

风力机的翼型设计理论主要是对风发电机组的输出功率以及叶片的空气动力学特性进行优化。由于翼型形状和其几何外形对风力机的气动因素影响很大，如今的翼型优化主要基于优化叶片形状，分别研究不同情况下的气动性能，并进行对应的参数进行设计和优化。上个世纪后期开始国外开始风力发电机的专用叶片的研究，并且研发了多种适应风力发电的专用翼型，如美国可再生实验室的NREL系列翼型、荷兰DU系列翼型、丹麦国家实验室的Riso系列等[1]。

1。2 研究现状

1。3 本文主要工作

本文主要借助直接设计法，对翼型的气动性能进行优化设计。直接设计法的目标明确，是以优化目标函数为基础来提高翼型的性能，直到达到优化目标为止。本文通过遗传算法来寻找满足要求的最优解，寻找翼型外形时更加智能和快捷。

本文先研究了翼型参数化表达的几种方法，并详细论证了Bezier曲线的原理和生成过程。通过反求出Bezier曲线的控制点，来得到翼型外形的参数化表达。在反求控制点的时候，本文是借助fmincon函数，计算与原翼型曲线误差最小的Bezier曲线的控制点坐标。该方法可以求出和原翼型拟合程度最好的不同阶数下的Bezier曲线，对比之后确定阶数和控制点坐标，作为优化变量的初始值。

翼型的气动性能主要由翼型表面收到的压力系数以及升阻力系数、俯仰力矩系数表示。其中升阻比高的翼型，其输出功率更高，本文在介绍了各系数的定义之后，简单介绍了XFOIL软件计算翼型性能参数的方法。论文网

遗传算法根据遗传规律确定下一代种群，迭代方法更加智能先进。因此在解决复杂的多元优化问题时，遗传算法可以展示其快速的最优解搜索能力。本文通过遗传算法来寻找翼型优化问题的最优翼型，确定迭代次数为100，计算出最优翼型控制点。该方法中，基于调用XFOIL软件计算不同形状翼型性能参数，再对性能参数进行处理运算。

本文最后以三个主要步骤总结归纳了该翼型优化设计方法的流程，并以美国NACA4412翼型为例示范了该优化方法的实施过程。得到优化结果之后，对比了优化前后翼型的各项气动性能，验证了该优化方法的有效性。

2  翼型外形参数化表达

数值优化的方法各有不同，但是翼型优化的计算量都是十分浩大的。对于每一个翼型曲线，如何用一组参数表达出其外形轮廓，是优化设计的第一步。翼型外形参数化表示的途径通常有2D型线保角变换方法、有严格坐标对应关系的形状函数控制方法、运用最广泛的解析函数线性叠加法和设计变量少设计空间广的CST参数化方法[4]。

形状函数法根据泰勒级数的思想，任意函数都可以通过n阶泰勒展开式表达，即n阶和的形式，同样也可以通过n阶的泰勒级数来表达任意曲线并改变各级数的系数来对外形曲线进行戏外的调整和优化。最后通过一个高阶多项式函数来描述翼型的轮廓曲线。解析函数叠加法是这些年来运用最多的方法之一，对于描述几何曲线具有显著的优越性。通过翼型的多个函数叠加来描绘翼型形状，该方法参数化比较准确。

本文通过图形学中的一个常用的Bezier曲线来描绘翼型的外形曲线。由于贝塞尔曲线具有良好的几何性质，能够简洁又完美的自由表达曲线曲面，是翼型设计中一个十分常用的工具。