计算有挡水板的闭口发射模型时，在尚不明确弹前气压分布的情况下，本文对弹前气体做了等温压缩假设和一维流动假设，并比较了二者的计算结果。得到了内弹道过程中任一时刻弹前气体状态参量，从而比较直观的得到扰动在身管内的传播和反射过程。

最后分析影响膛压和初速的主要参数，对提高水下火炮内弹道性能提供参考。

2开口发射水下火炮零维模型建立

2。1内弹道过程分析

开口发射水下火炮模型如下图所示

图2。1。1 开口发射水下火炮结构简图

底火点燃后，火药剧烈燃烧产生大量气体，使药室压力剧烈上升，当其达到挤进压力时，弹丸开始运动。由于弹丸直接与水接触，所以弹丸运动的同时会推动前面的水柱运动，身管内水柱逐渐减少，对于身管内弹丸和水柱而言，这一过程是变质量的。

2。2基本假设及数学模型

基于真实过程实际而又使计算简化，基本假设如下：

a）火药燃烧服从几何燃烧定律，燃烧速度服从指数燃烧定律；

b）水不会进入药室，认为其对火药燃烧无影响；

c）弹带的挤进是瞬时完成的，即瞬时挤进假设；

d）不考虑火药气体的传热和辐射，发射过程身管无后座；

e）身管内流体的流动是一维的，而且认为其不可压缩，并且温度不变；

    f）考虑到弹丸并不是圆柱体，将弹丸顶点的切面圆与弹底圆组成的圆柱体看成等效弹丸，即将弹前一部分水看成是弹丸的一部分，等效质量取二者之和；

g）忽略弹丸与身管的摩擦阻力。文献综述

    做出如上假设之后，取弹丸和弹前身管内水柱为研究对象，建立内弹道基本方程组。

2。2。1燃烧定律及燃速方程

火药分裂前形状函数方程为

                  （2。2。1）

分裂后形状函数方程为

                    （2。2。2）

其中、、为火药分裂前参数，、为火药分裂后拟合参数，具体计算见《枪炮内弹道学》P33-P34。

根据基本假设，火药燃速指数方程为

                     （2。2。3）

2。2。2运动方程

对于弹丸和弹前水柱，所受的力有后膛推力，弹丸与身管摩擦阻力，水柱与身管摩擦阻力，身管口处水的静压，弹丸运动后炮口处还存在动压。应用牛顿第二定律得到运动方程为

   （2。2。4）

其中为等效弹丸质量，为弹丸速度，为水的密度，为身管长度，为等效弹丸长度，为弹丸运动距离，为跑膛断面积。

忽略掉弹丸与身管的摩擦以后，考虑各项的表达式。

弹底推力，该项为弹底压力与炮膛截面积之积，即。弹底压力与平均压力转换公式为

                                                  （2。2。5）

其中为阻力系数。

水柱与身管摩擦力，该项为参考动压与接触面积和阻力系数之积，阻力系数近似看成常数，即。

水柱右端静压力，该项为由于水深而产生的压力，绝对压力为

 ，为大气压。

水柱右端动压力，该项由于水柱运动而产生的压力，即。

将各力代入2。2。4式，得到弹丸运动方程为（2。2。5）   

化简后为

2。2。3能量方程

系统总能量为火药颗粒具有的化学能。考虑内弹道过程的任一时刻能量，有火药气体内能，火药气体及未燃烧火药颗粒的动能，弹丸直线运动的动能（不考虑旋转动能），身管内水柱的动能，排出身管的水带走的动能，水深产生的静压对射出水流作的功，水柱与身管壁摩擦消耗功。