（2。8）

其中，id和iq分别是发电机的d轴和q轴的定子电流分量；

Ra为电子电阻；

Ld和Lq分别为发电机的d轴和q轴的同步电感；

ωe为电角速度，ωe=npωg，np为发电机转子的极对数，ωg为发电机转子转速且ωg=ωw，单位rad/s；

ud和uq分别是发电机的d轴和q轴的电机端电压分量；

λ0为永磁体的磁链，单位是Wb；

永磁体磁链λ0的方向与d轴重合，定义d轴的反电动势ed=0，q轴的反电动势eq=ωeλ0。并且假设发电机d轴的同步电感等于q轴的同步电感，即。则式（2。8）可写成如下形式：

                    （2。9）

则可以画出永磁同步发电机在dq同步旋转坐标系下的等值电路，如图2。2所示。

图2。2 永磁同步发电机在dq轴下的等值电路

永磁同步发电机的电磁转矩方程为[23]：

由于已经假设发电机d轴的同步电感等于q轴的同步电感，即，所以式（2。10）可写为：

最后要补充一下的是，风力机与永磁同步发电机之间需要一个传动系统来连接，其数学模型为：

其中，Jeq为发电机组的等效转动惯量；Bm为转动粘滞系数。

2。3  永磁同步发电机变流系统模型

图2。3为永磁同步风力发电机变流系统的主要结构框图。由于是简单仿真，系统采用不控整流电路将永磁同步发电机产生的三相交流电整理成为输出电压波动较小的直流电，再通过电压型三相逆变电路将其整理成近似正弦波的交流电，随后经过网侧母线并入电网运行。通过变流系统，可将永磁同步发电机发出的变频变幅三相电压整理成恒频恒幅三相电压，使电能能够通过电网输送出去。

图2。3 永磁同步风力发电机的变流系统主要结构

2。3。1  机侧三相整流电路

永磁风力发电机电机侧三相整流电路的原理图如图2。4所示。晶闸管依次按照从VT1到VT6的顺序导通，其中，与三相电源a、b、c相连的3个晶闸管VT1、VT3、VT5为共阴极组，与三相电源a、b、c相连的3个晶闸管VT2、VT4、VT6为共阳极组。晶闸管编号如图所示，其导通顺序为VT1—VT2—VT3—VT4—VT5—VT6。三相整流电路在任何时刻都有共阴极组的一只晶闸管和共阳极组的一只晶闸管同时导通，这样才能形成电流的通路，这也是三相整流电路的工作特点。因此，为了保证电路启动之后或者电流断续之后电路能够正常导通，必须对共阴极组的一只晶闸管和共阳极组的一只晶闸管同时施加触发脉冲，并且，所加触发脉冲应该是脉冲宽度大于的脉冲[24]。作为接于电源同一相上下两个桥臂的两个晶闸管VT1和VT4，VT3和VT6，VT5和VT2的脉冲都相差π。当α=0时，输出的直流电压为Ud，其每个周期的波形是6个线电压的包络线，频率是电源频率的6倍。

图2。4 永磁同步发电机的电机侧三相整流电路

2。3。2  Boost升压电路

Boost升压电路的电路结构如图2。5所示。它一般由整流电路、电感、开关管和滤波电容组成。

电感可以将能量在电能和磁场能之间来回转换。当开关管闭合后，电能被转换成磁场能储存在电感中；当开关管断开后，电感中的磁场能被释放，转换成电能，其两端电压为左负右正，并且在和输入的整流电压叠加后，经二极管和电容的滤波，可以获得稳定的直流电压来输送给逆变电路。因为这个电压是由整流后的电压和电感释放的磁场能转换而成的电能叠加在一起的，所以给逆变电路的直流电压要比整流后的电压高，这就是升压的过程。 二极管的作用主要是隔离，在开关管闭合时，二极管的正极电压比负极电压低，二极管反偏截止，因此电感的储存能量的过程不会影响直流侧电容对逆变电路的正常供电[25]。文献综述