比例导引的过载指令在制导炸弹的初始阶段变化比较剧烈，在后阶段的波动比较小。表现为弹道前面部分比较弯曲，弹道的后半部分比较平直。

优点：比例导引法前面一部分弯曲的弹道可以使制导炸弹充分发挥他的机动性能；后面的弹道曲线又比较平直，就能够使制导炸弹有更充裕的机动性能，只要选择合理的参数，就可以满足制导炸弹在任意时刻的法相过载小于可用过载并实现全弹道的攻击。此外，比例导引法，对发射的初始要求不严格，在技术上也比较容易实现。

缺点：在运用比例导引法作为算法的时候，制导炸弹在末端将要命中目标的时候，如果炸弹的攻击方向不合理，需用的法向过载会变的非常大。在对付一些机动性很高的目标时，比例导引的效果很差。

综上所述，因为本次仿真中制导炸弹攻击的目标为位置固定的地面物体，还处于比例导引法的控制范围之内，只要选择的参数合理，投弹条件在合理的范围内，那么就可以获得一条比较理想的弹道。

4。3 比例导引法数学模型的建立

如图4。1是制导炸弹路径上的一点与目标位置的关系图

4。1比例导引弹目位置关系图

其中表示制导炸弹的位置；

表示目标的位置；

表示弹道倾角，制导炸弹速度矢量与水平面之间的夹角，速度矢量指向水平面上方为正，反之为负；

表示弹目视线角，制导炸弹和目标的连线与水平方向的夹角，向下为负；

表示弹目视线角与弹道倾角的夹角。

在制导炸弹的俯仰平面，其导引方程为（4-1）

其中是比例导引系数

首先，假设目标的坐标为，制导炸弹的坐标为，如果令

那么弹目视线角的表达式为   （4-3）

弹目视线角随时间的变化为   （4-4）

那么在速度矢量方向上弹道倾角变化为   （4-5）

4。4 导引指令的分析

制导炸弹在飞行的过程中，制导炸弹的导航仪不断地测出炸弹的实时位置坐标、飞行速度信息，飞行姿态及其变化速率的信息。控制计算机将接受这些信息并将这些信息与目标信息放在一起并加以处理，按照一定的规律形成制导指令，来控制制导炸弹朝向目标飞行。

本文采用的生成制导指令的方法是，通过控制法向过载的大小来改变制导炸弹速度矢量，从而来控制制导炸弹的弹道。

法向过载的指令的表达式为

                                                       （4-6）

而实际的法向过载的表达式为

                                                                   （4-7）

一般由加速度敏感计给出，在投掷制导炸弹的一开始，实际法向过载会和法向过载指令差异很大，在经过一段时间以后实际法向过载就能够逐渐跟踪过载指令。

4。5 本章小结

在通过合适的导引方法获得导引律之后，就可以将其带入第三章的控制律方程中，并结合第二章的方程组，在给定初始条件之后，利用方程组就可以求得唯一的一条弹道。前面的三章都为最后的弹道仿真提供了数学理论基础。

5  全弹道控制飞行仿真

5。1 几个重要参数的计算

在制导炸弹实际飞行过程中，几个弹道仿真中的重要参数会随着高度和速度发生变化。因为高度和速度都可以实时测得，所以这几个参数的大小也可以实时的得到，具体的关系如下：