和 分别是碳纳米管和基体的泊松比。同样,热膨胀系数可以用下式来计算:
和是碳纳米管的热膨胀系数,是基体的热膨胀系数。由以上公式可知此复合材料的弹性模量、切边模量和热膨胀系数是随z坐标的函数,而泊松比与位置无关。
3 理论公式
3。1 总势能
3。1。1 FSDT理论
根据一阶剪切变形板理论, 在平面上点处的位移 可表示为圆柱曲板中间表面位移和旋转的函数:
这里的 u, v和 w 表示沿着x, y 和 z 轴的偏移量, 表示的是中间面的分量 (z=0)。 值得注意的是
图3。圆柱曲板屈曲结构
和 分别是 y 轴和x 轴旋转。来,自.优;尔:论[文|网www.youerw.com +QQ752018766-
3。1。2 冯卡门中等大变形理论
根据冯卡门对中等大变形的假设,应变分量可以写为:
3。1。3 板壳的本构方程
因为此曲板很薄,是平面应力问题,因此板壳的线性本构关系可以表示为:
ΔT 是温度的改变量,E11 和 E22 是CNTR-FG复合材料板的有用弹性模量;G12, G13和G23 是切变模量; 和是热膨胀系数; ν12和ν21 是泊松比。而曲板的总平面力系的合力,总力矩,横向剪切力和热应力可以写为:
碳纳米管增强功能梯度圆柱曲板的后屈曲分析(4):http://www.youerw.com/wuli/lunwen_100692.html